公司没有安排休息日是否违法，需根据具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、一般规定下的违法情况
根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条和第三十八条的规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度，同时用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。如果公司未按照上述规定执行，即未安排劳动者每周至少休息一天，或者超出法定工作时间安排加班而未支付加班费，这种工作安排是违法的。
举例说明：假设某公司要求员工连续工作两周，中间没有安排任何休息日，且未支付加班费，这种行为就明显违反了劳动法的规定，属于违法行为。
二、合法情况下的特殊安排
虽然劳动法规定了每周至少休息一日的原则，但也存在例外情况。根据《中华人民共和国劳动法》第三十九条的规定，企业因生产特点不能实行常规工时制度的，经劳动行政部门批准，可以实行其他工作和休息办法。这意味着在某些特定行业或岗位上，如因生产或工作的特殊性需要，可以实行不同于常规的工作和休息制度。但前提是必须经过劳动行政部门的审批，并且必须保障劳动者的合法权益，如支付加班费、提供必要的休息条件等。
举例说明：某医院因工作需要，要求部分医护人员实行轮班制，每周可能没有固定的休息日，但医院已经向劳动行政部门申请并获得了批准，同时确保了医护人员的加班费和补休等权益，这种安排就是合法的。
三、员工应对措施
面对公司未安排休息日的情况，员工可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
与公司协商：首先，员工可以与公司进行友好协商，要求公司按照法律规定保障自己的休息权益。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉举报，由劳动监察部门责令公司改正并给予相应处罚。
申请劳动仲裁或提起劳动诉讼：员工还可以申请劳动仲裁，要求公司支付加班费、安排补休等。如果仲裁结果不满意，还可以向法院提起劳动诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
四、特殊工时制度下的休息权益保障
即使在公司实行不定时工作制或综合计算工时工作制等特殊工时制度下，也不能完全无视劳动者的合理休息权利保障。用人单位应确保劳动者的休息权益得到充分的尊重和实现，如合理安排工作时间、提供必要的休息条件、支付加班费等。
总结：公司没有安排休息日是否违法，需根据具体的工作安排是否符合劳动法的规定以及是否经过了劳动行政部门的审批来判断。员工应了解自己的权益，并在必要时采取适当的措施来维护自己的合法权益。同时，用人单位也应遵守相关法律法规，合理安排劳动者的工作和休息时间，确保劳动者的身心健康和工作效率。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。