结论：邻居未经同意砍伐您家树木，您有权通过法律途径维权，核心步骤包括固定证据、协商调解、行政投诉、民事诉讼，必要时可报警追究刑事责任。以下是具体操作建议及需收集的证据：
一、合法维权步骤
固定证据，明确损失
- 立即对现场拍照、录像，记录树木被砍伐的状态（如树桩直径、高度、周围环境等），保留原始载体（手机、相机等）。
- 若树木具有特殊价值（如古树、名贵树种、果树等），需通过专业机构评估价值（如林业部门、价格认证中心），作为后续索赔依据。
尝试协商或调解
- 联系邻居沟通，要求其说明砍伐原因并赔偿损失。若对方拒绝，可请求居委会、村委会或物业介入调解，形成书面调解记录。
向行政部门投诉
- 林业部门：若树木属于林地或受保护的树种，可向当地林业局举报邻居的违法行为，要求行政处罚（如罚款、补种树木）。
- 城管部门：若树木位于城市公共区域或影响市容，可向城管执法局投诉。
提起民事诉讼
- 若协商、调解、行政投诉无果，可向法院起诉邻居侵犯财产权，要求赔偿树木价值、评估费用等损失。
- 法律依据：《民法典》第1165条（过错责任原则）、第1184条（财产损失计算方式）。
报警追究刑事责任（若构成犯罪）
- 若树木价值较高（如达到故意毁坏财物罪的立案标准，一般5000元以上），可向公安机关报案，要求追究邻居刑事责任。
- 法律依据：《刑法》第275条（故意毁坏财物罪）。
二、需收集的关键证据
证明树木所有权
- 房产证、土地证或宅基地使用证（证明树木所在土地归您所有）；
- 购买树苗的发票、种植记录（如照片、视频）或证人证言（证明树木由您种植或管理）。
证明邻居实施了砍伐行为
- 现场照片、视频（显示邻居或其工具在砍伐）；
- 邻居承认砍伐的录音、聊天记录或书面承认材料；
- 目击证人证言（如邻居、路人、物业人员等）。
证明树木价值
- 专业评估报告（如林业部门或价格认证中心出具）；
- 若为果树，可提供近年产量记录、市场价格证明等。
其他辅助证据
- 调解记录、行政投诉回执（证明您已尝试通过非诉讼途径解决）；
- 报警回执（若已报警）。
三、注意事项
- 及时行动：证据易灭失（如树桩被清理、证人记忆模糊），需尽快固定。
- 避免冲突：协商时保持冷静，避免肢体或语言冲突，防止被反诉“侵权”。
- 法律程序优先：若邻居态度恶劣，直接跳过协商，通过行政投诉或诉讼维权更高效。
如有进一步疑问（如证据具体如何收集、诉讼流程等），可直接向我咨询，我会结合您的具体情况详细解答。