劳动者在主张恢复劳动关系期间，一般不建议打零工，但具体需分情况讨论。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律层面分析
劳动关系存续期间的义务：
- 在劳动关系存续期间，劳动者有义务遵守用人单位的规章制度，按照用人单位的要求提供劳动。如果劳动者在主张恢复劳动关系的同时打零工，可能被视为违反了这一义务，尤其是当零工与原用人单位的业务存在竞争关系或影响劳动者履行原劳动合同义务时。
恢复劳动关系的法律效果：
- 劳动者主张恢复劳动关系，意味着其希望继续履行与原用人单位的劳动合同。如果在此期间打零工，可能被视为对恢复劳动关系意愿的动摇或放弃，从而影响仲裁或诉讼的结果。
零工收入的性质：
- 如果劳动者在主张恢复劳动关系期间打零工并获得收入，这部分收入可能被视为劳动者的其他收入来源。在仲裁或诉讼中，这可能影响对劳动者实际损失的计算，例如，如果劳动者主张因用人单位违法解除劳动合同而遭受的工资损失，零工收入可能会被从损失中扣除。
二、实际操作建议
谨慎选择是否打零工：
- 考虑到上述法律风险，劳动者在主张恢复劳动关系期间应谨慎选择是否打零工。如果确实需要增加收入，建议先咨询专业律师，评估打零工可能带来的法律后果。
保留相关证据：
- 如果劳动者决定打零工，应保留好与零工相关的所有证据，如零工合同、收入证明等。这些证据在仲裁或诉讼中可能有助于证明劳动者的实际损失或解释其打零工的原因。
与原用人单位沟通：
- 在可能的情况下，劳动者可以尝试与原用人单位沟通，说明自己打零工的原因和情况，争取用人单位的理解和支持。这有助于减少因打零工而引发的法律纠纷。
三、特殊情况讨论
零工与原工作无冲突：
- 如果劳动者打的零工与原用人单位的业务无冲突，且不影响劳动者履行原劳动合同义务，那么在这种情况下打零工可能相对安全。但即便如此，劳动者仍需谨慎行事，避免给用人单位留下不良印象或引发不必要的法律纠纷。
经济困难等特殊情况：
- 如果劳动者因经济困难等特殊情况需要打零工以维持生计，且能够证明这一点，那么在仲裁或诉讼中可能会得到一定的理解和支持。但即便如此，劳动者仍需承担一定的法律风险，并应尽可能采取措施减少这种风险。
总结与建议：劳动者在主张恢复劳动关系期间应谨慎选择是否打零工。如果确实需要打零工以增加收入或维持生计，建议先咨询专业律师并评估法律风险。同时，劳动者应保留好与零工相关的所有证据，并在可能的情况下与原用人单位沟通说明情况。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的建议，可以直接向我咨询。