结论：杀人后杀人者自尽，其家属在刑事责任上通常无需承担任何责任；在民事责任方面，是否需要承担责任主要取决于遗产继承情况及家属的选择。

一、刑事责任

1. 犯罪行为的独立性：

   • 杀人行为是犯罪者个人的独立行为，其家属并未直接参与或教唆该犯罪行为。根据我国刑法的基本原则，个人对自己的犯罪行为负责，他人（包括家属）不对他人的犯罪行为承担刑事责任。
   • 例如，若甲杀害乙后自杀，甲的家属并未参与杀人行为，因此不会因甲的犯罪行为而被追究刑事责任。

2. 法律原则：

   • 我国刑法实行罪责自负原则，即谁犯罪谁承担责任，不株连无辜。这一原则确保了家属不会因犯罪者的行为而受到不公正的刑事处罚。

二、民事责任

1. 遗产继承与赔偿责任：

   • 如果杀人者留有遗产，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，其继承人（通常包括家属）需要在所继承的遗产范围内对受害者或其法定代理人、近亲属承担赔偿责任。
   • 例如，若杀人者遗产价值50万元，而民事赔偿判决为60万元，家属继承遗产后，需在这50万元的遗产范围内进行赔偿，超出部分则无义务赔偿。

2. 放弃继承的权利：

   • 家属有权选择放弃继承杀人者的遗产。一旦选择放弃，他们就不需要承担由此产生的民事责任。这是因为放弃继承意味着不接受遗产及其相关的所有权利和义务，包括赔偿责任。

3. 无遗产情况下的处理：

   • 如果杀人者没有留下任何遗产，那么其家属自然无需承担民事赔偿责任。因为在此情况下，没有可用于赔偿的财产，家属也就没有赔偿的义务。

三、特殊情况说明

• 家属参与犯罪：

  • 如果家属在案件中有参与教唆、帮助犯罪等行为，那么他们将可能因自身的这些犯罪行为而承担相应的法律责任。这种责任是基于他们自己的犯罪行为，而不是基于杀人者死亡这一事件本身。
  • 例如，若甲有杀害乙的想法但犹豫不决，家属丙提供作案工具并鼓励甲动手，最终甲实施杀人行为后自杀，丙将作为共犯被追究刑事责任。

• 窝藏、包庇罪：

  • 如果杀人者在实施犯罪后，家属明知其犯罪行为，仍为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或作假证明包庇，家属可能构成窝藏、包庇罪，并需承担相应的刑事责任。

四、社会舆论和道德压力

• 尽管家属在法律上可能无需承担直接责任，但他们可能会面临来自社会的负面舆论和道德压力。这种压力可能对他们的日常生活和社交关系产生影响。

总结与建议：

• 在大多数情况下，杀人后杀人者自尽，其家属在刑事责任上无需承担任何责任。
• 在民事责任方面，家属是否需要承担责任主要取决于遗产继承情况及家属的选择。如果继承了遗产，则需在遗产范围内承担赔偿责任；如果选择放弃继承或杀人者没有留下遗产，则无需承担民事责任。
• 如果家属在案件中有参与犯罪或窝藏、包庇等行为，他们将可能因自身的这些行为而承担相应的法律责任。
• 面对此类情况，建议家属保持冷静，咨询专业律师（即我）以获取准确的法律意见和指导，以便更好地应对可能出现的法律问题。