针对您提出的“对公付款开了发票没有合同可以吗”这一问题，以下是从法律角度进行的详细分析以及相应的建议：
一、法律角度分析
交易证明：
- 公对公转账记录和发票确实能在一定程度上证明双方之间存在交易行为。转账记录显示了资金的流向，而发票则是交易的商事凭证，表明货物或服务的提供方已完成交付并进行税务申报。然而，这两者并不能完全替代合同的作用。
合同缺失的风险：
- 缺乏合同文本可能导致交易中的一些重要细节难以确定，如交货时间、质量标准、售后服务及违约责任等。一旦发生纠纷，双方对于这些关键事项的举证和主张可能存在较大争议，增加了解决纠纷的难度和成本。
税务合规性：
- 虽然公对公转账与发票相匹配一般符合基本的税务规范，但税务部门在检查时可能仍会关注交易的实质，并要求企业提供进一步支撑交易合理性、完整性的资料。若缺乏合同等资料，企业可能需要补充相关证据以说明业务的真实性和合法性。
审计风险：
- 在企业内部审计或外部审计过程中，没有合同作为交易依据可能会被视为内部控制缺陷或财务记录不完整，进而影响企业财务报告的质量和可信度。
二、建议
签订书面合同：
- 为了确保交易的合法性、明确性和可执行性，建议您在进行公对公转账时务必签订正式的书面合同。合同中应明确交易的具体内容、金额、付款方式、交货或提供服务的时间、质量标准、售后服务、违约责任以及解决争议的方式等关键条款。
收集并保管好相关证据：
- 如果因某些原因确实没有签订合同，那么在实际操作中应尽可能收集其他证据来证明交易的真实性和合法性。这些证据可以包括双方的沟通记录（如电子邮件、聊天记录等）、转账凭证、发票以及其他相关文件。但请注意，这些证据的法律效力可能相对较弱。
补签合同：
- 对于已经发生的没有合同的交易，双方可以协商补签合同，对之前的交易行为进行确认和规范。这有助于减少未来可能出现的纠纷，并降低潜在风险。
规范后续交易：
- 在未来的交易中，应严格遵守相关法律法规和商业惯例，确保交易的合法性和安全性。在合同签订前，双方应充分沟通并明确各自的权利和义务，以减少纠纷的发生。
综上所述，虽然公对公转账和发票能在一定程度上证明交易的存在，但合同仍然是确保交易合法性和安全性的重要文件。因此，我建议您在进行公对公转账时务必签订正式的书面合同，并妥善保管好所有与交易相关的文件和证据。