针对您提出的“上班5年没有签劳动合同被辞退怎么赔偿”的问题，以下是我从法律角度为您进行的详细分析：

一、未签订劳动合同的赔偿情况

1. 事实劳动关系认定： 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者签订书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。因此，您虽然未签订书面劳动合同，但已与用人单位形成了事实上的无固定期限劳动关系。

2. 双倍工资差额的追溯时效： 尽管您有权主张未签劳动合同的双倍工资差额，但这一诉求受到仲裁时效的限制。根据法律规定，主张未签合同双倍工资的仲裁时效为一年。由于您已工作五年，这一诉求可能已超过法定时效，因此在实际操作中可能无法获得支持。不过，具体还需根据您所在地区的司法实践来判断。

二、违法辞退的赔偿情况

1. 经济补偿金计算： 若用人单位违法解除与您的劳动合同，根据《劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿应按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。因此，您工作五年，应获得五个月工资的经济补偿。

2. 赔偿金加付规则： 若用人单位违法解除劳动合同，除支付经济补偿金外，还需按经济补偿标准的两倍向您支付赔偿金。这意味着，您实际上可以获得十个月工资的赔偿金。

三、特殊情形与维权建议

1. 证据收集： 在主张赔偿时，您需要收集能证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、银行流水、同事证言等。这些证据将有助于您证明与用人单位的劳动关系以及工作年限，从而支持您的赔偿诉求。

2. 协商与投诉： 您可以先与用人单位协商赔偿事宜，尝试通过友好方式解决纠纷。若协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

3. 地方司法实践差异： 需要注意的是，不同地区对劳动法律法规的执行可能存在细微差异。因此，在维权过程中，建议您咨询属地劳动仲裁机构或律师，以了解更具体的法律适用和赔偿标准。

四、总结与行动指南

综上所述，您作为工作五年未签劳动合同的劳动者，在违法被辞退的情况下，有权要求用人单位支付经济补偿金和赔偿金。尽管未签劳动合同的双倍工资差额可能因时效问题而无法获得支持，但您仍应积极收集证据，通过合法途径维护自己的权益。具体行动指南如下：

• 收集能证明劳动关系的证据；
• 与用人单位协商赔偿事宜；
• 若协商不成，向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
• 如有需要，咨询属地劳动仲裁机构或律师以获取更专业的法律帮助。

希望以上分析能对您有所帮助，祝您维权顺利！