结论：在面对精神病拿刀砍人的紧急情况下，不可以无限反击，但可以进行正当防卫，且必须严格遵循正当防卫的构成要件，并特别注意精神病人的特殊责任能力状态，以确保防卫行为的合法性和合理性。
正当防卫的构成要件及适用性分析
存在不法侵害：
- 精神病拿刀砍人的行为，无论其精神状态如何，都构成了对他人生命健康权的实际威胁和侵害，满足不法侵害的条件。这是正当防卫的前提，即必须存在正在进行的不法侵害。
不法侵害正在进行：
- 防卫行为必须针对正在发生的不法侵害。当精神病正在实施砍人行为时，这一条件得到满足。如果侵害行为已经结束或尚未开始，则不能进行正当防卫。
目的是防卫：
- 防卫行为的目的必须是出于保护自己或他人的合法权益，而非报复或故意伤害。在阻止精神病砍人行为的过程中，这一目的应得到明确体现。如果防卫行为超出了保护合法权益的目的，就可能构成防卫过当或故意犯罪。
针对不法侵害人：
- 防卫行为必须直接针对实施不法侵害的精神病本人，不能涉及无辜第三方。这是正当防卫的针对性要求，即防卫行为必须针对不法侵害人本人进行。
限度适当：
- 正当防卫不能明显超过必要限度造成重大损害。面对精神病，防卫手段应尽可能温和且有效，以制止侵害行为为目标，避免过度伤害。这是正当防卫的限度要求，也是判断防卫行为是否合法的重要标准。如果防卫行为明显超过了必要限度，就可能构成防卫过当，需要承担相应的法律责任。
特殊情况的考虑与处理
精神病人的责任能力：
- 虽然精神病可能因精神状态而不承担刑事责任，但这并不影响受害者或其他人在遭受侵害时进行正当防卫的权利。防卫行为的合法性不依赖于侵害者的刑事责任能力。因此，在面对精神病拿刀砍人的情况时，受害者或其他人有权进行正当防卫。
防卫行为的合理性判断：
- 在面对精神病时，防卫行为的合理性需特别考量。应尽量避免使用可能造成严重伤害的防卫手段，除非在极端情况下为保护生命安全所必需。例如，如果精神病只是持刀威胁而并未实际砍人，那么防卫行为就不应该使用过于激烈的手段，如使用致命武器进行反击。
寻求专业帮助与报警：
- 在条件允许的情况下，优先考虑躲避、寻求帮助或报警。这些措施通常更为安全且符合法律程序。如果防卫行为不是唯一的选择，那么应该优先考虑其他更安全的措施来保护自己和他人的安全。
法律后果与风险提示
防卫过当的法律责任：
- 如果防卫行为明显超过了必要限度，就可能构成防卫过当。根据《刑法》的相关规定，防卫过当应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。因此，在进行正当防卫时，必须严格控制防卫行为的限度，避免过度伤害。
无限反击的法律风险：
- 无限反击不仅不符合正当防卫的构成要件，还可能构成故意犯罪。如果防卫行为超出了保护合法权益的目的和限度，对精神病造成了不必要的伤害或死亡，那么防卫者就可能面临故意伤害罪或故意杀人罪的指控。
建议：在面对精神病拿刀砍人的紧急情况时，应首先确保自己和他人的安全，尽可能躲避或寻求帮助。如果必须进行防卫，应严格控制防卫行为的限度，避免过度伤害。同时，应及时报警并保留相关证据，以便后续的法律程序。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。