结论：在劳动仲裁中要求继续履行劳动合同的情况下，原则上劳动者不应找新工作，但具体需结合实际情况判断。 以下从不同角度详细分析：

一、法律层面：继续履行劳动合同的义务性

根据《劳动合同法》第四十八条，用人单位违法解除或终止劳动合同时，劳动者可选择要求继续履行劳动合同或主张赔偿金。若选择继续履行，则双方劳动关系自始未解除，劳动者仍需履行原合同义务，包括：

1. 忠实义务：不得同时与其他用人单位建立劳动关系（兼职需经原单位同意）；
2. 提供劳动义务：需按原合同约定到岗工作，接受原单位管理。

法律后果：若劳动者在仲裁期间找新工作，可能被认定为“以实际行动表明不愿继续履行原合同”，导致仲裁请求被驳回，甚至需对原单位承担违约责任（如赔偿培训费、竞业限制补偿等）。

二、实务操作：仲裁期间的“空窗期”处理

若劳动者因仲裁程序（通常需45-60日）面临收入中断，可采取以下合法方式缓解压力：

1. 与原单位协商：申请停薪留职或短期无薪休假，保留劳动关系；
2. 从事非全日制工作：如兼职、临时工等，但需确保不违反原合同竞业限制条款；
3. 申请先予执行：若因原单位违法解除导致生活困难，可向仲裁委申请先予执行部分工资或赔偿。

风险提示：若新工作与原单位存在竞争关系，或新合同约定“全职”条款，可能引发双重劳动关系纠纷，甚至被原单位追究法律责任。

三、特殊情形：原合同客观无法继续履行

若原单位已注销、破产，或原岗位已被他人替代，仲裁委可能裁决支付赔偿金而非继续履行。此时劳动者可合法找新工作，但需注意：

1. 证据保留：保存原单位无法继续履行的证据（如注销证明、岗位招聘公告等）；
2. 赔偿计算：赔偿金为经济补偿标准的2倍（工作年限×月工资×2），需在仲裁请求中明确主张。

四、建议：如何平衡权益与风险

1. 优先协商：与原单位沟通，争取短期过渡方案（如无薪休假）；
2. 谨慎择业：若必须找新工作，选择与原单位无竞争关系的岗位，并保留书面同意兼职的证据；
3. 同步主张：在仲裁请求中同时列明“继续履行”和“赔偿金”，根据仲裁进展调整策略。

示例：张某被公司违法解除后申请仲裁要求继续履行，期间为维持生计从事兼职翻译。若兼职内容与原公司业务无关，且未影响仲裁进程，通常不会被认定为违约；但若兼职单位与原公司存在竞争关系，可能面临赔偿风险。

如有具体案情或合同条款需要分析，可直接向我咨询，我会结合细节提供更精准的建议。