结论：劳动合同到期后，若公司未续签但劳动者继续上班且公司未提出异议，则双方形成事实劳动关系，劳动者可以继续在公司上班。但为了保障自身权益，建议尽快与公司协商签订书面劳动合同；若公司拒绝续签或支付经济补偿，劳动者可通过合法途径维权。
一、劳动关系的终止与延续
合同到期即终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满的，劳动合同终止。这意味着，从法律层面讲，劳动合同到期时，双方的劳动关系自然解除。
事实劳动关系的形成：
- 尽管合同到期，但如果劳动者继续上班且公司未提出异议，尤其是公司通过实际行为（如继续安排工作、正常发放工资等）表明同意延续劳动关系，那么从原劳动合同期满次日起，双方就形成了事实劳动关系。
- 依据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十四条，劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。
二、继续上班的法律风险与权益保障
法律风险：
- 在事实劳动关系下，由于缺乏明确的书面合同约定，可能在工资调整、福利待遇、岗位变动等方面产生纠纷。
- 如果公司日后否认事实劳动关系的存在，劳动者在主张权利时可能面临证明工资待遇、工作岗位等方面的困难。
权益保障：
- 为了保障自身权益，劳动者应尽快与公司协商签订书面劳动合同，明确双方的权利义务。
- 如果公司拒绝续签书面合同或支付经济补偿，劳动者可以通过与用人单位协商、向当地的劳动监察部门投诉、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁等合法途径来维护自己的合法权益。
三、经济补偿的支付
法律规定：
- 若劳动合同到期后，公司不续签且劳动者不存在法定可解除合同的情形，公司需向劳动者支付经济补偿。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
计算标准：
- 经济补偿金额根据劳动者在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
四、建议与总结
建议：
- 劳动者在劳动合同到期前应与公司就续签事宜进行明确沟通，了解公司的意图和态度。
- 如果公司同意续签，应尽快完成书面劳动合同的签订；如果公司拒绝续签或未明确表态，劳动者应保留好相关的工作记录（如考勤记录、工资发放记录等），以备不时之需。
- 即便在特殊情况下形成了事实劳动关系，劳动者也应尽快与公司协商签订书面劳动合同，以明确双方权利义务，更好地保障自身权益。
总结：
- 劳动合同到期后，劳动者能否继续在公司上班取决于双方的实际行为和意愿。
- 为了避免法律风险和维护自身权益，建议双方及时就劳动合同续签事宜进行明确沟通和处理。
- 如果公司拒绝续签或支付经济补偿，劳动者可以通过合法途径来维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。