结论：私营企业工程项目是否必须招标，并非单纯依据项目金额是否超过400万元来判断，而是需要综合考虑多个因素。
分析说明：
招标法规的适用范围：
- 《必须招标的工程项目规定》主要规范的是国有资金占控股或者主导地位的项目，以及使用国际组织或者外国政府贷款、援助资金的项目。对于私营企业，这些规定并不直接适用，除非项目涉及公共利益、国家安全等特殊情况，或者私营企业自愿选择招标方式。
私营企业的自主选择权：
- 私营企业在工程项目采购方面享有较大的自主权。除非法律、行政法规另有规定，或者项目本身具有特殊性（如涉及公共安全、环境保护等），私营企业可以根据自身需求和项目特点，自由选择采购方式，包括直接采购、竞争性谈判、询价采购等，并不一定非要通过招标方式进行。
项目金额与招标的关系：
- 尽管《必须招标的工程项目规定》中提到了施工单项合同估算价超过400万元人民币的项目必须招标，但这一规定主要针对的是国有企业和特定资金来源的项目。对于私营企业而言，项目金额的大小并不是决定是否必须招标的唯一因素。
特殊情形的考虑：
- 如果私营企业的工程项目涉及公共利益、国家安全等特殊情况，或者项目使用了国际组织或外国政府的贷款、援助资金，那么根据相关法律法规的规定，该项目可能需要进行招标。
法律建议：
- 了解相关法律法规：私营企业在决定工程项目采购方式时，应首先了解并遵守相关法律法规的规定，特别是关于招标投标的法律法规。
- 评估项目特点：根据项目的性质、规模、复杂程度以及资金来源等因素，评估是否适合采用招标方式进行采购。
- 咨询专业意见：如果私营企业对工程项目采购方式的选择存在疑问或不确定，建议咨询专业律师或招标代理机构的意见，以确保采购活动的合法性和合规性。
后续行动指引：
- 如果私营企业的工程项目确实需要进行招标，那么应按照相关法律法规的规定，编制招标文件、发布招标公告、组织评标等活动，确保招标过程的公开、公平和公正。
- 如果私营企业选择不采用招标方式进行采购，那么应确保采购活动的透明度和合规性，避免出现利益输送、腐败等违法违规行为。
如有任何关于建设工程领域的法律问题，可以直接向我咨询。