结论：老公偷老婆黄金项链卖了钱给小三的行为，可能涉及多个违法行为，包括盗窃、侵占夫妻共同财产以及违背公序良俗的赠与行为。
详细分析：
盗窃行为：
- 如果老公在未经老婆同意的情况下，私自将老婆的黄金项链拿走并变卖，这一行为可能构成盗窃。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。虽然夫妻之间可能存在一定的财产共有关系，但这并不意味着一方可以随意处置另一方的个人财产。如果黄金项链被认定为老婆的个人财产，那么老公的行为就可能构成盗窃。
侵占夫妻共同财产：
- 如果黄金项链被认定为夫妻共同财产，老公未经老婆同意私自变卖，并将所得款项赠与小三，这一行为则可能构成对夫妻共同财产的侵占。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻对共同财产有平等的处理权。一方未经另一方同意，擅自处理共同财产，可能构成对另一方财产权益的侵害。
违背公序良俗的赠与行为：
- 老公将变卖黄金项链所得的钱款赠与小三，这一行为不仅可能违反夫妻之间的忠诚义务，还违背了社会的公序良俗。在法律上，这种赠与行为可能被视为无效，因为赠与的财产来源不合法（如果是盗窃或侵占所得），且赠与的目的（维持不正当关系）也不受法律保护。
法律建议：
- 收集证据：老婆应首先收集相关证据，如购买黄金项链的发票、老公变卖项链的记录、与小三的交往证据等，以证明老公的行为。
- 协商或诉讼：老婆可以尝试与老公进行协商，要求其返还变卖项链所得的钱款，并停止与小三的不正当关系。如果协商无果，老婆可以向法院提起诉讼，要求确认老公的赠与行为无效，并追回相关财产。
- 注意财产保护：在日常生活中，老婆应注意保护自己的个人财产和夫妻共同财产，避免类似情况再次发生。例如，可以将贵重物品存放在安全的地方，或者设置密码等保护措施。
可能后果：
- 如果老公的行为被认定为盗窃或侵占夫妻共同财产，他可能面临刑事处罚或民事赔偿的责任。
- 如果赠与行为被认定为无效，老公需要返还变卖项链所得的钱款给老婆。
- 老公的行为还可能对夫妻关系造成严重损害，甚至导致离婚等后果。
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