结论：老公在老婆不知情的情况下把老婆的金项链偷走变卖，这一行为在法律上通常会被认定为盗窃行为，但具体是否构成盗窃罪还需根据实际情况判断。
分析说明：
盗窃行为的认定：
- 盗窃行为通常指的是以非法占有为目的，秘密窃取他人财物的行为。在这个案例中，老公在老婆不知情的情况下，将老婆的金项链偷走并变卖，这符合盗窃行为的基本特征，即秘密窃取他人财物。
是否构成盗窃罪：
- 虽然老公的行为符合盗窃行为的特征，但是否构成盗窃罪还需考虑其他因素，如盗窃财物的价值、盗窃的情节等。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。
- 如果老公偷走的金项链价值较大，或者存在其他恶劣情节（如多次盗窃、入户盗窃等），那么他的行为就可能构成盗窃罪。反之，如果金项链价值较小，且没有其他恶劣情节，那么可能不构成盗窃罪，但仍然可能受到治安管理处罚法的处罚。
家庭关系的特殊性：
- 需要注意的是，虽然老公和老婆之间存在家庭关系，但这并不影响盗窃行为的认定。家庭关系不能成为盗窃行为的免责事由。无论盗窃者与被盗窃者之间是什么关系，只要盗窃行为符合法律规定的构成要件，就应当受到法律的制裁。
法律后果：
- 如果老公的行为构成盗窃罪，他将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制、罚金等。如果行为不构成盗窃罪，但仍然违反了治安管理处罚法，他可能会受到行政处罚，如拘留、罚款等。
建议：
- 如果老婆发现老公偷走了自己的金项链并变卖，她可以选择报警处理。警方会进行调查，并根据实际情况决定是否立案侦查。
- 如果老公的行为确实构成了盗窃罪，老婆可以考虑是否要提起刑事附带民事诉讼，要求老公赔偿损失。
- 在处理此类问题时，建议双方保持冷静，通过合法途径解决纠纷，避免矛盾进一步激化。
进一步思考：
- 在处理家庭内部的财物纠纷时，除了考虑法律因素外，还应考虑家庭关系的维护。双方可以通过沟通、协商等方式解决问题，避免因为一时的冲动而破坏家庭和谐。
- 如果老公的行为确实出于经济困难或其他特殊原因，老婆也可以考虑给予一定的理解和帮助，共同寻找解决问题的办法。
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