核心结论：没签合同的情况下请假照顾生病的父亲，主要涉及的是劳动关系确认以及请假权益的问题。以下从不同角度为你详细分析：
一、劳动关系确认
事实劳动关系的认定：
- 即便没有签订书面劳动合同，只要双方实际履行了劳动权利和义务，即存在事实劳动关系。例如，你按照公司的要求提供了劳动，公司也向你支付了劳动报酬，那么你们之间就构成了事实劳动关系。
- 在这种情况下，你享有与签订书面劳动合同的员工同等的劳动权益，包括请假权。
证据收集：
- 为了证明事实劳动关系的存在，你可以收集一些相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
- 这些证据在后续可能发生的劳动争议中，将起到关键作用。
二、请假权益
法定请假情形：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，员工在特定情况下享有请假权，如因病需要治疗、照顾直系亲属等。
- 照顾生病的父亲，通常可以视为需要请假的合理事由，尤其是当父亲病情严重，需要你亲自照顾时。
请假流程与规定：
- 尽管没有签订书面合同，但公司可能仍有内部的请假流程和规定。你可以尝试与公司沟通，了解并遵循这些流程。
- 如果公司没有明确的请假规定，或者规定不合理，你可以依据相关法律法规，提出合理的请假请求。
请假期间的权益保障：
- 在请假期间，你应享有基本的劳动权益保障，如工资支付（如果符合带薪病假或事假条件）、社会保险缴纳等。
- 如果公司因你请假而降低你的工资、解除劳动合同或采取其他不利措施，这可能构成违法行为，你可以依法维护自己的权益。
三、建议与行动
与公司沟通：
- 首先，尝试与公司进行友好沟通，说明你的情况，提出合理的请假请求。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，尽量以书面形式留下沟通记录，以备后续需要。
寻求法律援助：
- 如果公司拒绝你的请假请求，或者在你请假期间采取不利措施，你可以考虑寻求法律援助。
- 你可以咨询我，我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。
准备证据材料：
- 在处理此类问题时，证据材料至关重要。因此，建议你提前收集并整理好相关证据材料，如工资支付记录、工作证、考勤记录、医疗证明等。
后续思考依据：在处理没签合同请假照顾生病父亲的问题时，关键在于确认劳动关系的存在以及了解并维护自己的请假权益。通过收集证据、与公司沟通以及寻求法律援助等步骤，你可以更好地维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。