结论：针对您因原有伤势在工作时加重，手术后申请工伤不予通过且单位不负责的情况，您可以通过申请行政复议或提起行政诉讼来维权，同时可以要求单位承担相应的民事赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤认定与维权途径
工伤认定申请：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您的情况属于在工作时原有伤势加重，符合工伤认定的基本条件。
- 若工伤认定申请未获通过，您有权在收到不予认定决定书之日起60日内，向作出工伤认定决定的上一级社会保险行政部门申请行政复议，或者在6个月内直接向人民法院提起行政诉讼。
行政复议与行政诉讼：
- 行政复议：是向上一级社会保险行政部门提出申请，要求重新审查工伤认定决定。行政复议机关会在受理申请后的一定期限内（通常为60日）作出复议决定。
- 行政诉讼：是直接向人民法院提起诉讼，要求法院撤销不予认定工伤的决定，并责令社会保险行政部门重新作出工伤认定。法院会在受理案件后的一定期限内（通常为6个月）作出判决。
二、单位责任与民事赔偿
单位责任：
- 根据《工伤保险条例》的规定，用人单位应当为职工缴纳工伤保险费，并在职工发生工伤时承担相应的工伤保险责任。若单位未为您缴纳工伤保险费，则所有工伤保险待遇应由单位承担。
- 即使单位已为您缴纳工伤保险费，若因单位原因导致您无法享受工伤保险待遇（如未及时申报工伤等），单位也应承担相应的赔偿责任。
民事赔偿：
- 若工伤认定申请未获通过，且单位拒绝承担赔偿责任，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求单位赔偿因工伤造成的医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等损失。
- 在民事诉讼中，您需要提供充分的证据证明您的伤势是在工作时加重的，以及单位存在过错或未履行相应义务。
三、建议与行动步骤
收集证据：
- 收集与工伤相关的所有证据，包括医疗记录、工作记录、证人证言等，以证明您的伤势是在工作时加重的。
申请行政复议或提起行政诉讼：
- 根据自身情况选择合适的维权途径，及时申请行政复议或提起行政诉讼。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但根据约束条件调整表述）：
- 在整个过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和协助。
要求单位承担责任：
- 若工伤认定申请未获通过，且单位拒绝承担赔偿责任，及时向人民法院提起民事诉讼，要求单位赔偿损失。
最后，工伤认定和赔偿是一个复杂的过程，涉及多个法律环节和程序。建议您在处理此类问题时保持冷静，及时收集证据，并寻求专业的法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的协助，请直接向我咨询。