结论：在私人餐厅上班签的劳务合同，若店里不做了（即餐厅终止经营或解除与员工的劳动关系），员工是否有赔偿或补偿，主要取决于餐厅终止经营或解除劳动关系的具体原因、是否签订了书面劳动合同以及是否履行了法定通知义务等因素。以下从不同角度进行分析：
一、餐厅因经营不善等原因终止经营
若已签订书面劳动合同：
- 餐厅应依法向员工支付经济补偿。经济补偿的计算方式通常根据员工在餐厅的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
若未签订书面劳动合同：
- 餐厅除需支付经济补偿外，还可能面临向员工支付双倍工资的风险。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 经济补偿的计算方式同上，同时员工有权要求餐厅支付自用工之日起满一个月的次日至终止劳动关系之日止的双倍工资差额。
二、餐厅因其他原因（如违法解除劳动关系）终止与员工的劳动关系
若餐厅违法解除劳动关系：
- 餐厅应依法向员工支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。
- 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资。
若员工存在过错（如严重违反餐厅规章制度）：
- 餐厅有权依法解除与员工的劳动关系，且无需支付经济补偿或赔偿金。但餐厅需承担举证责任，证明员工存在过错。
三、特殊情况：员工拒绝签订书面劳动合同
- 若餐厅已尽到合理通知义务，但员工拒绝签订书面劳动合同，餐厅在书面通知员工终止劳动关系后，无需支付经济补偿，但应依法支付员工实际工作时间的劳动报酬。
四、员工维权建议
- 收集证据：员工应积极收集能证明与餐厅存在劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。
- 协商解决：员工可首先尝试与餐厅协商解决赔偿或补偿问题。
- 投诉或仲裁：协商不成时，员工可向当地劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 诉讼：对仲裁结果不服的，员工还可依法向人民法院提起诉讼。
总结与进一步思考：在私人餐厅上班签的劳务合同，若店里不做了，员工是否有赔偿或补偿取决于多种因素。作为员工，应了解自己的权益和法律规定，积极收集证据并选择合适的维权途径。若遇到复杂情况或不确定如何处理，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。