核心结论：如果厂里要求您辞职，您有权拒绝并要求继续履行劳动合同；若厂方违法解除劳动合同，您可主张经济赔偿金；若双方协商一致解除劳动合同，您可主张经济补偿金。以下分情况详细说明：

1. 厂方单方面违法解除劳动合同
   根据《劳动合同法》第四十八条，若厂方无正当理由单方面解除劳动合同（如未提前30日书面通知、未支付经济补偿、未举证您存在严重违纪或不能胜任工作等法定情形），属于违法解除。您有权要求厂方继续履行劳动合同，或主张赔偿金（按工作年限计算，每满1年支付2个月工资，即“2N”标准）。
   建议：立即收集劳动合同、工资条、工作证明、解除通知等证据，向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张违法解除赔偿金。

2. 厂方提出协商一致解除劳动合同
   若厂方以“经营困难”“岗位调整”等理由与您协商解除合同，您有权要求经济补偿金（按工作年限计算，每满1年支付1个月工资，即“N”标准）。若厂方拒绝支付或压低补偿标准，您可拒绝签字并要求按法定标准补偿。
   建议：协商时明确补偿金额、支付时间，并要求厂方出具书面解除协议，避免口头约定。若协商无果，可申请劳动仲裁主张补偿金。

3. 您主动辞职或厂方以合法理由解除合同

   • 若您因个人原因主动辞职，需提前30日书面通知厂方，此时无经济补偿。
     
   • 若厂方以您“严重违反规章制度”“不能胜任工作经培训后仍不能胜任”等合法理由解除合同，需提供充分证据（如考勤记录、考核结果、培训证明等），否则仍可能构成违法解除。
     建议：若厂方以合法理由解除，要求其出示书面证据；若证据不足，可主张违法解除赔偿金。

额外提醒：

• 您在厂工作十余年，若已签订无固定期限劳动合同，厂方解除合同需更严格的法定理由，否则更易被认定为违法解除。
  
• 无论哪种情况，务必保留好劳动合同、工资记录、工作证、解除通知等证据，这是维权的关键。
  

如有进一步疑问或需要具体操作指导，可直接向我提问，我会结合您的实际情况详细解答。