结论：在学校食堂上班出了事故，学校是否应该给误工费和调养费，这主要取决于事故的性质、学校的责任以及相关法律法规的规定。以下从多个角度进行分析：
一、事故性质与学校责任
工伤事故：
- 如果在学校食堂上班期间发生的事故被认定为工伤，那么根据《工伤保险条例》等相关法律法规，学校（作为用人单位）应当承担工伤保险责任，包括支付误工费（即停工留薪期内的工资福利）和医疗费用（可能涵盖调养费用）。
- 在此情况下，员工应尽快向学校报告事故，并按照学校或当地社保部门的要求进行工伤认定申请。
非工伤事故：
- 如果事故不被认定为工伤，比如是由于员工个人疏忽或故意行为导致的，那么学校可能不承担直接的赔偿责任。
- 但如果学校在安全管理上存在过错，如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等，学校可能需承担一定的过错责任，包括部分或全部的误工费和调养费。
二、相关法律法规
- 《工伤保险条例》：规定了工伤的认定、工伤保险待遇的支付等，是处理工伤事故的主要法律依据。
- 《民法典》侵权责任编：如果事故不被认定为工伤，但学校存在过错，可根据《民法典》的相关规定，要求学校承担侵权责任，包括赔偿误工费和调养费等。
三、实际操作建议
及时报告与申请工伤认定：
- 发生事故后，应立即向学校报告，并尽快按照学校或当地社保部门的要求进行工伤认定申请。
- 保留好相关证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以支持工伤认定和后续的赔偿请求。
协商与调解：
- 在工伤认定或责任明确前，可以尝试与学校进行协商，寻求合理的解决方案。
- 如果协商不成，可以寻求当地劳动争议调解委员会或相关部门的帮助进行调解。
法律途径：
- 如果协商和调解均无法达成一致，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，要求学校承担相应的赔偿责任。
四、注意事项
- 误工费与调养费的计算：误工费通常根据员工的工资水平和停工留薪期的时间来计算；调养费则可能包括医疗费用、康复费用等，具体需根据实际情况和医疗证明来确定。
- 证据收集：在整个过程中，务必注意收集和保留相关证据，以支持自己的主张。
总结与建议：学校食堂上班期间发生事故，学校是否应支付误工费和调养费，需根据事故性质、学校责任及相关法律法规来判断。建议尽快报告事故、申请工伤认定，并尝试与学校协商解决；如协商不成，可寻求法律途径维护自己的合法权益。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。