结论：房产证上是父子两人的名字，二人可以签订协议约定父亲是房子的实际所有权人，但该协议仅在父子之间产生内部效力，不能对抗善意第三人。

分析说明：

1. 协议的内部效力：

   • 父子之间可以签订书面协议，明确约定房屋的实际所有权归属父亲。这种协议在法律上属于内部约定，对父子双方具有约束力。即，在父子之间，可以依据该协议来确定房屋的实际权益归属。

2. 协议的外部效力：

   • 然而，这种内部约定并不能直接改变房产证上的登记信息。房产证作为房屋所有权的法定证明，具有公示公信的效力。因此，在对外关系上，即面对善意第三人（如购房者、债权人等）时，房产证上的登记信息仍然具有决定性的作用。
   • 如果父亲希望将房屋完全归属于自己名下，以避免未来可能出现的产权纠纷，建议通过合法的法律程序（如赠与、买卖等）来变更房产证上的登记信息。

3. 法律风险提示：

   • 如果仅依靠内部协议而不变更房产证登记，未来一旦发生涉及房屋产权的纠纷（如父亲去世后的继承问题、父子之间的债务纠纷等），可能会因为房产证上的登记信息而引发不必要的法律争议。
   • 此外，如果父亲将房屋出售或抵押给善意第三人，且该第三人基于对房产证的信赖而进行了交易，那么父子之间的内部协议可能无法对抗该第三人的权益。

行动建议：

• 签订内部协议：父子之间可以签订书面协议，明确房屋的实际所有权归属父亲，并保留好相关证据（如协议原件、转账记录等）。
• 变更房产证登记：如果条件允许，建议通过合法的法律程序（如赠与、买卖等）来变更房产证上的登记信息，将房屋完全归属于父亲名下。
• 咨询专业律师：在签订协议或变更房产证登记前，建议咨询专业律师，了解相关法律程序和风险，以确保自身权益得到充分保障。

特殊场景：

• 如果父亲希望将房屋留给某个特定的子女（如题目中的情况），但房产证上还有其他子女的名字，那么仅仅依靠内部协议是不够的。在这种情况下，建议通过遗嘱或赠与等方式来明确房屋的归属，并办理相应的法律手续（如遗嘱公证、赠与合同公证等）。

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