结论：房产证上是父亲的名字，父亲给儿子签的转让协议是否需要母亲签字，取决于房屋是否属于夫妻共同财产以及转让协议的具体内容。
一、房屋属于夫妻共同财产的情况
- 若房屋为夫妻共同财产：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有。因此，如果房屋是父亲和母亲在婚姻关系存续期间共同购买的，那么该房屋属于夫妻共同财产。
- 在这种情况下，父亲单方面签署转让协议给儿子，可能涉及无权处分的问题。因为父亲只能处分自己拥有的那一半产权，而无权单独处分母亲的产权部分。
- 若要使转让协议有效，需要母亲签字同意，或者母亲事后追认该转让行为。否则，母亲有权主张转让协议无效，并要求恢复房屋的原状或获得相应的赔偿。
二、房屋不属于夫妻共同财产的情况
- 若房屋为父亲个人财产：
- 如果房屋是父亲在婚前购买的，或者婚后通过继承、赠与等方式明确只归父亲个人所有的，那么该房屋属于父亲的个人财产。
- 在这种情况下，父亲有权单独签署转让协议给儿子，无需母亲签字。因为父亲作为房屋的所有权人，有权自由处分自己的财产。
三、其他注意事项
转让协议的内容：
- 无论房屋是否属于夫妻共同财产，转让协议的内容都应当明确、具体，包括转让的房屋信息、转让价格、付款方式、过户时间等关键条款。
- 如果转让协议的内容存在模糊或歧义，可能会导致协议无效或引发纠纷。
过户手续：
- 即使转让协议有效，也需要按照相关规定办理房屋过户手续，将房屋的所有权从父亲名下转移到儿子名下。
- 过户手续通常包括签订买卖合同、缴纳税费、办理产权过户登记等步骤。
建议：在实际操作中，如果房屋属于夫妻共同财产，最好由父亲和母亲共同签署转让协议，以确保协议的合法性和有效性。如果房屋属于父亲个人财产，父亲在签署转让协议时也应当确保协议内容明确、合法，并按照规定办理过户手续。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。