结论：在工厂上班十年，刚到61岁被辞退是否能得到赔偿，这主要取决于辞退的原因以及是否符合相关法律法规的规定。以下从不同情况进行分析：
如果辞退是因为达到法定退休年龄：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。在这种情况下，如果工厂是因为您达到法定退休年龄（通常是60岁，但具体可能因地区或行业政策有所不同）而辞退您，那么工厂通常不需要支付经济补偿金。
- 但需注意：如果工厂在您达到退休年龄后，未依法为您办理退休手续或未支付应得的退休金等福利待遇，您仍有权向工厂主张相关权益。
如果辞退并非因为达到法定退休年龄，而是工厂单方面解除劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，工厂单方面解除劳动合同需要符合法定情形，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职等。如果工厂无法证明您存在这些情形，而单方面解除劳动合同，那么工厂可能需要支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，如果您在工厂工作了十年，且工厂需要支付经济补偿金，那么您应获得十个月工资的经济补偿。
- 特殊情况：如果工厂是违法解除劳动合同，即不符合法定解除情形而解除劳动合同，那么您除了可以要求工厂支付经济补偿金外，还可以要求工厂支付赔偿金，赔偿金通常是经济补偿金的两倍。
其他可能的情况：
- 如果您与工厂之间存在其他约定，如劳动合同中有关于辞退的特别条款，或者工厂有内部规章制度对辞退有具体规定，且这些约定或规定不违反法律法规的强制性规定，那么这些约定或规定也可能成为判断您是否能得到赔偿的依据。
建议：
- 首先，了解工厂辞退您的具体原因，并查看您的劳动合同以及工厂的规章制度，看是否有相关约定或规定。
- 其次，如果工厂辞退您的原因不符合法律法规的规定，或者您认为工厂的处理方式不公平，您可以与工厂进行协商，要求工厂支付相应的经济补偿金或赔偿金。
- 最后，如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
后续行动：如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。