结论：在工伤认定过程中，公司提出“私了”是存在法律风险和不确定性的，不建议在此时选择私了。以下从多个角度进行详细分析：
一、工伤认定的法律程序与效力
工伤认定的法定性：
- 根据《工伤保险条例》及相关法律法规，工伤认定是劳动保障行政部门依据法定程序，对职工因工作遭受事故伤害或患职业病是否属于工伤进行的行政确认行为。
- 工伤认定具有法律效力，是后续工伤赔偿、劳动能力鉴定等程序的基础。
工伤认定过程中的私了风险：
- 在工伤认定过程中，如果公司提出私了，可能意味着公司试图规避或减轻其应承担的法律责任。
- 私了协议可能因违反法律法规的强制性规定（如最低工资标准、工伤保险待遇等）而被认定为无效或可撤销。
- 私了后，如果职工后续发现伤情加重或存在其他未解决的工伤问题，可能面临维权困难。
二、私了协议的法律效力与风险
私了协议的效力：
- 私了协议如果双方自愿、平等协商，且内容不违反法律法规的强制性规定，原则上具有法律效力。
- 但工伤认定和赔偿涉及复杂的法律程序和标准，私了协议往往难以全面、准确地反映职工的实际权益。
私了协议的风险：
- 职工可能因缺乏法律知识或急于获得赔偿而接受不合理的私了条件。
- 私了后，如果公司不履行协议或职工发现协议存在瑕疵，可能面临诉讼风险，且诉讼结果具有不确定性。
三、建议与策略
等待工伤认定结果：
- 在工伤认定过程中，职工应耐心等待劳动保障行政部门的认定结果。
- 认定结果出来后，职工可以根据认定结果和自身的伤情、治疗情况等，与公司协商赔偿事宜。
咨询专业律师：
- 在协商赔偿事宜前，职工可以咨询专业律师，了解自身的法律权益和可能的赔偿范围。
- 律师可以协助职工制定合理的赔偿方案，并在协商过程中提供法律支持。
谨慎对待私了协议：
- 如果公司提出私了，职工应谨慎对待，不要轻易接受不合理的条件。
- 在签订私了协议前，职工应确保协议内容全面、准确反映自身的权益，并咨询律师的意见。
保留相关证据：
- 在工伤认定和赔偿过程中，职工应保留好相关证据，如医疗记录、工伤认定决定书、劳动合同等。
- 这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。