当一个人在没有留下遗嘱的情况下意外去世，其遗产的继承将遵循我国《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的相关规定。以下是对这一过程的详细解释：
一、首先明确遗产范围
遗产是指被继承人去世时遗留的个人合法财产，这包括但不限于房产、车辆、存款、股票、股权以及知识产权等。重要的是要区分清楚哪些是非法财产，或者哪些是与他人共有的财产中应得的份额，因为这些并不属于遗产范畴。在继承开始前，必须首先明确哪些财产是可以被继承的。
二、确定法定继承人的范围及顺序
根据法律规定，法定继承人分为两个顺序：
第一顺序继承人：包括配偶、子女和父母。这里的子女不仅指婚生子女，还包括非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。父母则包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。兄弟姐妹的范围也相对广泛，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。
在继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与继承。如果第一顺序继承人不存在或者放弃继承，那么才由第二顺序继承人继承。
三、法定继承人的继承份额
在分配遗产时，一般遵循均等分配的原则，即同一顺序的继承人继承的份额应当相等。但是，也存在一些特殊情况下的不均等分配：
四、法定继承的流程
确定遗产范围：如前所述，这是继承的第一步。
通知继承人：知晓被继承人去世消息的继承人应及时通知其他继承人和相关机构，如居民委员会等。
清理和保管遗产：存有遗产的人应妥善保管遗产，防止被侵吞或争抢。
办理继承手续：根据遗产的类型，办理相应的继承手续，如房产过户、银行存款取款等。在办理过程中，需要提供必要的证明材料，如死亡证明、亲属关系证明等。
遗产的处理和分配：在确保公平、公正的前提下，对遗产进行清算、评估、分割及过户等手续。
五、纠纷解决
如果在法定继承过程中产生纠纷，继承人之间可以通过协商、调解或者向人民法院提起诉讼等方式来解决。在这个过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见和帮助。
综上所述，没有遗嘱的情况下，遗产的继承将严格按照法律规定的继承顺序和原则进行。在处理遗产时，应充分考虑各继承人的权益和实际情况，确保遗产的合理分配和处理。