针对您提出的“事业单位人员婚外生子如何处理”的问题，这是一个涉及事业单位人员纪律处分和计划生育政策的重要议题。以下是我根据相关法律法规和政策，为您提供的详细解答：

一、事业单位人员婚外生子的性质认定

事业单位人员婚外生子，首先构成的是违反计划生育政策的行为。根据我国计划生育政策，夫妻双方应依法履行生育义务，遵守生育规定。婚外生子，即非婚生育或违反婚姻忠诚义务生育子女，显然违反了这一政策。

二、可能的处理措施

1. 纪律处分：

   • 事业单位人员作为公职人员，其行为受到更为严格的纪律约束。婚外生子可能构成严重违反社会公德或职业道德的行为，根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法规，可能面临警告、记过、降低岗位等级或者撤职、开除等纪律处分。
   • 具体处分种类和幅度，需根据违规行为的性质、情节、后果以及违规人员的认错态度等因素综合确定。例如，若婚外生子行为造成恶劣社会影响，或违规人员拒不认错，可能面临更严厉的处分。

2. 计划生育政策处罚：

   • 除了纪律处分外，事业单位人员婚外生子还可能受到计划生育政策的处罚。根据地方性法规，如《湖北省人口与计划生育条例》等，公职人员婚外生子可能面临开除公职的严厉处罚。
   • 此外，计生部门还可能要求违规人员缴纳社会抚养费，这是对违反计划生育政策行为的一种经济处罚。

3. 亲子鉴定查证：

   • 在某些情况下，为了查证违法生育行为，计生部门可能要求当事人配合进行亲子鉴定。这是为了确保处罚的准确性和公正性，防止有人逃避法律责任。

三、处理流程

1. 调查核实：

   • 事业单位或计生部门在接到举报或发现婚外生子行为后，会进行调查核实。这包括收集相关证据、询问当事人等。

2. 作出处理决定：

   • 根据调查结果，事业单位或计生部门会依据相关法律法规和政策，作出相应的处理决定。这可能包括纪律处分、计划生育政策处罚等。

3. 执行处理决定：

   • 处理决定作出后，需要依法依规执行。对于纪律处分，事业单位会按照相关规定办理；对于计划生育政策处罚，计生部门会负责执行。

四、建议与提醒

• 遵守法律法规：事业单位人员应严格遵守国家法律法规和计划生育政策，履行生育义务，维护婚姻忠诚。
• 增强法律意识：提高法律意识，了解婚外生子行为的法律后果，避免因一时冲动而犯下错误。
• 积极配合调查：若不幸涉及婚外生子行为，应积极配合相关部门调查，如实陈述事实，争取从轻处理。

综上所述，事业单位人员婚外生子将面临纪律处分和计划生育政策处罚的双重后果。因此，建议事业单位人员严格遵守相关法律法规和政策，维护个人和家庭的幸福与稳定。