结论：网络诈骗1820元，在大多数情况下未达到刑事立案标准，但受害人仍可以向公安机关报案，公安机关会作为治安案件进行受理、调查，并依法给予相应处理。

详细分析：

1. 刑事立案标准：

   • 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上，通常被认定为“数额较大”，构成诈骗罪，公安机关会予以刑事立案追诉。这一标准并非全国统一，各省级高级人民法院、人民检察院可根据本地区经济社会发展状况，在三千元至一万元的幅度内，共同研究确定具体执行数额标准。因此，网络诈骗1820元在大多数地区通常低于刑事立案的数额标准，难以进行刑事立案。

2. 治安案件立案与处理：

   • 尽管未达到刑事立案标准，但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，对于盗窃、诈骗等侵犯财产权利的行为，只要有诈骗事实发生，公安机关仍应作为治安案件进行受理、登记，并展开调查处理。对于治安案件，公安机关可依据法律规定对违法者处以拘留、罚款等行政处罚。这意味着，即使诈骗金额不高，受害者也有权向公安机关报案，并寻求法律保护。

3. 其他立案考量因素：

   • 除了诈骗金额外，公安机关还会综合考虑其他因素来决定是否立案，如诈骗手段、危害后果、社会影响等。例如，如果诈骗手段特别恶劣，或者对社会造成了较大影响，即使诈骗金额不高，公安机关也可能会立案处理。但这种情况相对较少，且需要具体证据支持。

4. 民事诉讼途径：

   • 除了向公安机关报案外，受害人还可以考虑通过民事诉讼的方式来维护自己的权益。在民事诉讼中，受害人可以请求法院判令诈骗者返还财产，并可能获得相应的赔偿。这虽然需要一定的时间和精力，但对于维护自身权益来说是一种有效的途径。

5. 及时报案与提供证据的重要性：

   • 无论是否达到刑事立案标准，遭遇网络诈骗后都应及时向公安机关报案，并提供详细的证据和线索。这有助于公安机关及时开展调查取证工作，打击违法犯罪行为，防止更多人受骗。同时，及时报案也有助于受害者尽快挽回损失。

建议与行动：

• 如果你或他人遭遇了网络诈骗，无论金额大小，都应尽快向当地公安机关报案，并提供相关证据和线索。
• 在报案时，尽量提供详细的诈骗过程、转账记录、聊天记录等证据，以便公安机关能够更准确地了解案情并开展调查。
• 如果公安机关未予刑事立案，也不要灰心丧气。你可以考虑通过民事诉讼途径来维护自己的权益，或者向相关部门反映情况以寻求帮助。

总之，网络诈骗1820元虽然未达到刑事立案标准，但受害者仍有多种法律途径来维护自己的权益。及时报案、提供证据，并根据具体情况选择合适的法律途径是关键。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。