在无子女且丧偶的情况下，第一继承人通常包括被继承人的父母。若父母已不在世或不存在，则需根据具体情况确定其他继承人。以下是对此问题的详细分析：

1. 父母作为第一继承人：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，在被继承人无子女且丧偶的情况下，其父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）是法定的第一顺序继承人。这意味着，如果甲无子女且丧偶，其父母将有权继承甲的遗产。

2. 特殊情形下的拟制主体：

   • 除了父母外，还有一些特殊情形下的拟制主体也可能成为第一继承人。例如，如果丧偶儿媳或丧偶女婿对公婆或岳父母尽了主要赡养义务，根据《民法典》第一千一百二十九条的规定，他们也将被视为第一顺序继承人。这体现了法律对尽到赡养义务者的保护。

3. 遗嘱优先原则：

   • 需要特别注意的是，如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中指定了继承人，那么遗嘱中的规定将优先于法定的继承顺序。这意味着，即使被继承人无子女且丧偶，但如果其在遗嘱中指定了继承人，那么该继承人将按照遗嘱的规定来继承遗产。

4. 第二顺序继承人的情况：

   • 在没有第一顺序继承人的情况下，由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。但这一顺序仅在第一顺序继承人不存在或放弃继承权时才适用。例如，如果甲无子女、丧偶且父母已去世，那么甲的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母将有权继承甲的遗产。

5. 无人继承的遗产处理：

   • 如果被继承人既没有第一顺序和第二顺序的继承人，也没有留下有效遗嘱，那么其遗产可能会根据国家法律规定归国家所有，用于公益事业；或者如果被继承人生前是集体所有制组织成员的，也可能归所在集体所有制组织所有。

法律建议：

• 在处理遗产继承问题时，建议首先查阅被继承人的遗嘱（如果有的话），以确定遗产的分配方式。
• 如果没有遗嘱或遗嘱无效，则需根据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定继承人顺序和遗产分配方式。
• 在涉及复杂遗产继承问题时，建议寻求专业律师的帮助，以确保遗产继承的合法性和公正性。

举例说明：

• 假设乙无子女且丧偶，其父母健在。在乙去世后，其父母将作为第一顺序继承人继承乙的遗产。
• 如果乙无子女、丧偶且父母已去世，但乙有一个尽了主要赡养义务的丧偶儿媳或丧偶女婿，那么该儿媳或女婿将作为第一顺序继承人继承乙的遗产。
• 如果乙既无子女、丧偶且父母已去世，也没有尽了主要赡养义务的丧偶儿媳或丧偶女婿，那么乙的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母将作为第二顺序继承人继承乙的遗产。

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