子女去世后，第一继承人通常是其配偶、父母和子女（若子女有子女即孙子女、外孙子女等，可能涉及代位继承）。不过，具体继承顺序和份额会因实际情况的不同而有所差异，以下从多个角度为您详细分析：

一、法定继承顺序

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序如下：

1. 第一顺序继承人：配偶、子女、父母。
2. 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

在继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。

二、第一顺序继承人的具体范围

1. 配偶：指合法婚姻关系中的夫妻一方。如果子女去世时已婚，其配偶作为第一顺序继承人，有权继承其遗产。

2. 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。如果子女去世时有自己的子女（即孙子女、外孙子女等），且这些子女先于子女去世，那么孙子女、外孙子女等可以代位继承其父母应继承的份额。

3. 父母：包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。如果子女去世时父母尚健在，他们作为第一顺序继承人，也有权继承子女的遗产。

三、特殊情况下的继承规则

1. 代位继承：如果子女的子女（即孙子女、外孙子女等）先于子女去世，那么这些子女的直系晚辈血亲（如曾孙子女、曾外孙子女等）可以代位继承其父母应继承的份额。

2. 丧偶儿媳或女婿的继承权：虽然这一规则主要适用于公婆或岳父母的遗产继承，但在某些特殊情况下，如果丧偶儿媳或女婿对子女尽了主要扶养义务，他们也可能在子女的遗产继承中享有一定的权利（不过这种情况较为少见，且需具体分析）。

3. 胎儿的利益保护：如果子女去世时，其配偶已怀孕，那么涉及遗产继承时，胎儿应视为具有民事权利能力，为其保留必要的遗产份额。如果胎儿娩出时为死体，则其民事权利能力自始不存在，保留的遗产份额应按照法定继承处理。

四、遗产分配的原则

在第一顺序继承人继承遗产时，通常应遵循均等分配的原则。然而，也存在一些特殊情况需要特殊处理：

• 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应给予适当照顾。
• 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可以适当多分。
• 有扶养能力和扶养条件但不尽扶养义务的继承人，在分配遗产时应当不分或少分。
• 如果继承人之间协商同意，也可以不均等分配遗产。

五、遗嘱的影响

如果子女生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中指定了继承人或受遗赠人，那么遗产将按照遗嘱进行分配，而不再遵循法定继承的顺序和原则。但需要注意的是，遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。

总结与建议：

子女去世后，其遗产的继承问题可能涉及多个方面和多种情况。为了确保遗产分配的公正性和合法性，建议您在处理此类问题时咨询专业律师（即向我咨询），以便根据具体情况制定合适的继承方案。同时，也建议您在生前就考虑立遗嘱等法律手段，以明确自己的遗产分配意愿，避免不必要的纠纷和麻烦。