结论前置：在一般情况下，父亲因事故无力赔偿时，子女没有法律义务进行赔偿。但特殊情况下，如继承遗产、共同侵权或父亲行为为子女利益时，子女可能需要承担相应赔偿责任。

详细分析：

1. 子女不需要赔偿的情况：

   • 独立民事责任：我国法律遵循“自己责任原则”，即谁实施侵权行为造成他人损害，就由谁来承担赔偿责任。如果父亲是具有完全民事行为能力的人，他应对自己的侵权行为独立承担民事责任。子女在法律上没有代其赔偿的法定义务。例如，父亲驾车发生交通事故并负全部责任，但名下财产不足以全额赔偿，子女无需用自己的财产为父亲偿还剩余债务。

2. 子女可能需要赔偿的情况：

   • 子女继承父亲遗产：
     • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若子女继承了父亲的遗产，则需在遗产范围内对受害人的损失进行赔偿。超出遗产价值的部分，子女无义务赔偿，除非自愿。若子女放弃继承，则无需对父亲的债务负责。
     • 举例：父亲因交通事故造成他人损失，无力赔偿。父亲去世后，子女继承了父亲的房产。此时，子女需在继承的房产价值范围内，对受害人的损失进行赔偿。
   • 子女与父亲存在共同侵权行为：
     • 如果子女与父亲共同参与了导致事故发生的侵权行为，子女作为共同侵权人，需与父亲一起承担连带赔偿责任。
     • 举例：父子二人共同经营货车运输业务，在运输过程中因违规操作导致交通事故，致人损害。此时，子女需与父亲共同对受害人进行赔偿。
   • 父亲的行为是为子女利益：
     • 在某些情况下，如果父亲实施的侵权行为是为了子女的利益，法院可能会根据具体情况判定子女承担一定的赔偿责任。
     • 举例：父亲为了给子女购买婚房而在运输建筑材料过程中发生交通事故致人损害，且父亲经济困难无力赔偿。法院可能会考虑父亲行为的目的与子女利益相关，从而判决子女适当承担部分赔偿责任。但这种情况较为特殊，需根据具体案情和法院判决来确定。

总结与建议：

在处理父亲因事故无力赔偿的问题时，应首先明确“自己责任原则”，即子女在一般情况下无需为父亲的债务承担责任。然而，也存在一些特殊情况，如继承遗产、共同侵权或父亲行为为子女利益等，这些情况下子女可能需要承担相应的赔偿责任。因此，在具体案件中，应根据事故的性质、子女的具体情况以及相关的法律规定来判断子女的赔偿责任。

如果您或您的家人遇到此类问题，建议详细梳理事故经过、父亲的经济状况以及子女的具体情况，以便更准确地判断子女的赔偿责任。如有需要，您可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。