结论前置：父亲因交通事故撞死人后产生的赔偿债务，在一般情况下子女没有法律义务替父亲偿还。但在特定情况下，如子女继承了父亲的遗产或自愿承担债务，子女可能需要承担部分或全部赔偿责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律责任与独立性原则
从法律角度来看，每个人都是独立的民事主体，各自独立承担民事责任。因此，当父亲因交通事故导致侵权损害赔偿责任时，该责任原则上应由父亲本人承担。子女作为非侵权行为的实施者，通常不对父亲的侵权之债负责。这一原则体现了法律责任的相对性和个人独立性。
二、特殊情况下的责任承担
继承遗产的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人的债务。这意味着，如果子女继承了父亲的遗产，他们需在继承遗产的范围内对父亲的赔偿债务承担清偿责任。超出遗产价值的部分，子女无强制赔偿义务。
- 若子女放弃继承，则对被继承人的债务不负清偿责任。
自愿承担的情况：
- 虽然子女没有法定的赔偿义务，但他们可以出于道德或家庭考虑，自愿为父亲承担部分或全部赔偿责任。这种自愿行为不受法律强制，但体现了家庭成员间的互助与支持。
提供担保的情况（虽不常见，但需提及）：
- 如果子女为父亲的交通事故赔偿债务提供了担保（如以保证人身份签字），那么他们将按照担保约定承担相应的赔偿责任。这是基于担保法的相关规定，担保人需对担保的债务承担责任。
三、保险赔付与诉讼执行
保险赔付：
- 如果肇事车辆已购买保险，受害者可以将车主、司机及保险公司列为共同被告提起诉讼。赔偿顺序为先由交强险在其责任限额内赔偿，不足部分再由商业三者险根据保险合同赔偿，最后仍有不足的部分才由肇事者本人承担。
诉讼与执行：
- 若肇事者无力赔偿或拒绝赔偿，受害者有权向人民法院提起民事诉讼。法院认定肇事者有责任后，会作出相应判决。判决生效后，肇事者仍不履行赔偿义务的，受害者可以申请法院强制执行，包括但不限于冻结银行账户、查封或扣押财产等措施。
四、建议与总结
建议：
- 在处理此类问题时，建议家庭成员之间保持沟通，了解彼此的法律责任和义务。
- 如果可能的话，为车辆购买足够的保险以减轻潜在的经济负担。
- 在继承遗产时，应谨慎考虑是否接受遗产以及接受遗产后可能承担的债务责任。
总结：
- 父亲因交通事故撞死人后产生的赔偿债务，在大多数情况下不会要求子女偿还。但需注意特殊情况，如继承遗产时需在遗产范围内承担债务，以及子女自愿承担债务或提供担保的情况。
- 在处理此类事故时，应优先考虑保险赔付，并遵循法律程序进行诉讼和执行。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。