结论：在一般情况下，父亲撞人后若无力赔偿，子女无需承担赔偿责任。但存在特殊情况，如子女继承了父亲的遗产，则需在继承的遗产范围内承担赔偿责任。
分析说明：
一般原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权责任应当由侵权人自行承担。这意味着，如果父亲作为侵权人撞伤了他人，那么赔偿责任应当由父亲个人承担，子女作为独立的民事主体，通常无需为父亲的侵权行为承担责任。
特殊情况：
- 遗产继承：如果父亲去世后，子女继承了父亲的遗产，那么根据《民法典》第一千一百六十一条的规定，子女需要在继承的遗产范围内承担父亲的债务，包括因侵权行为产生的赔偿责任。但需要注意的是，子女的赔偿责任仅限于继承的遗产范围，超出部分子女无需承担。
- 共同侵权：如果子女与父亲共同实施了侵权行为，如子女指使或协助父亲撞人，那么子女将作为共同侵权人承担连带赔偿责任。但这种情况较为特殊，需要具体证据支持。
法律建议：
- 对于受害者：如果父亲无力赔偿，受害者可以依法向法院提起诉讼，要求父亲承担赔偿责任。如果父亲确实没有财产可供执行，受害者可以申请法院强制执行，但执行范围仅限于父亲的现有财产。
- 对于子女：如果子女没有继承父亲的遗产，或者继承的遗产不足以覆盖父亲的债务，子女无需承担额外的赔偿责任。但子女应当注意，如果与父亲共同实施了侵权行为，将可能面临连带赔偿责任的风险。
行动建议：
- 如果您或您的家人面临此类情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律责任和应对策略。
- 对于受害者，可以积极收集证据，向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
- 对于子女，如果担心可能承担赔偿责任，可以了解父亲的财产状况，并在必要时采取法律措施保护自己的权益。
后续思考：
- 在处理此类交通事故赔偿纠纷时，除了考虑法律责任外，还可以考虑通过调解、协商等方式解决纠纷，以减轻当事人的负担和避免不必要的法律程序。
- 对于家庭成员之间的法律关系和责任划分，建议提前进行法律咨询和规划，以避免未来可能出现的法律纠纷和风险。