核心结论：未成年私自修手机能否找商家退款，需分情况讨论，主要取决于未成年年龄、是否获得监护人同意以及商家是否存在过错等因素。以下为具体分析：

1. 若未成年为限制民事行为能力人（8周岁以上不满18周岁）且未经监护人同意
   根据《民法典》第19条，限制民事行为能力人实施的超出其年龄、智力范围的民事法律行为，需经法定代理人同意或追认才有效。若未成年私自修手机未经监护人同意，且维修费用明显超出其可支配范围（如高价维修或更换配件），监护人可主张合同无效，要求商家退款。但需注意：

   • 若商家能证明已尽到合理审查义务（如询问未成年是否获得家长同意），可能减轻责任；
     
   • 若手机已维修完成且商家无过错，监护人可能需承担部分费用（如成本价）。

2. 若未成年为无民事行为能力人（不满8周岁）
   根据《民法典》第20条，无民事行为能力人实施的民事法律行为一律无效。此时，无论商家是否知情，监护人均可直接要求退款，商家应全额返还维修费用。

3. 若商家存在过错（如欺诈、强制消费）
   即使未成年或其监护人同意维修，若商家存在以下行为，仍可要求退款并索赔：

   • 虚构手机故障、夸大维修必要性；
     
   • 使用劣质配件或未完成维修却收取费用；
     
   • 未明确告知维修价格或擅自增加项目。
     此时可依据《消费者权益保护法》第55条主张“退一赔三”（最低500元）。

操作建议：

1. 收集证据：保留维修单据、付款记录、手机维修前后的照片或视频，以及与商家的沟通记录（如录音、聊天记录）；
   
2. 与商家协商：明确说明未成年身份及未获同意的情况，要求退款；若商家拒绝，可提及法律条款（如《民法典》第19、20条）；
   
3. 投诉或诉讼：若协商无果，可向当地消费者协会投诉（12315）或向法院起诉，主张合同无效或商家欺诈。

温馨提示：若涉及金额较大或商家态度强硬，建议优先通过法律途径解决。如有其他细节需要补充，可直接向我咨询。