可以找全责方赔偿，但需分情况处理，具体如下：

1. 若保险理赔与全责方赔偿是独立法律关系
   根据《民法典》第1213条，交通事故中全责方的侵权责任与保险公司理赔是两条并行路径。即使保险公司拖延理赔，您仍有权直接要求全责方赔偿全部损失（包括医疗费、误工费、车辆维修费等）。全责方不得以“保险公司未赔”为由拒绝支付，其赔偿后可自行向保险公司追偿。

2. 若全责方已履行保险报案义务但保险公司拖延
   若全责方已及时向保险公司报案并提交完整理赔材料，但保险公司无正当理由拖延（如超过30日未核定损失），您可采取以下措施：

   • 直接起诉全责方：要求其先行赔偿，全责方赔偿后可凭法院判决书向保险公司主张权益；
     
   • 联合全责方起诉保险公司：若全责方配合，可共同将保险公司列为被告，要求其履行理赔义务（需提供拖延理赔的证据，如催告记录、保险公司未回复的书面材料等）。

3. 若全责方未履行保险报案义务或保险拒赔
   若全责方未及时报案或保险公司因条款免责（如酒驾、无证驾驶等）拒赔，您需直接向全责方索赔。此时可同步采取以下行动：

   • 申请诉前财产保全：防止全责方转移资产；
     
   • 起诉全责方并申请强制执行：若其拒不赔偿，法院可查封其房产、车辆等财产。

操作建议：

• 优先与全责方协商，明确告知其法律义务（可引用《民法典》第1213条）；
  
• 若协商无果，立即委托律师向全责方发送《律师函》催告赔偿；
  
• 同步收集证据（如事故认定书、医疗记录、维修发票等），为诉讼做准备。
  

风险提示：
若全责方经济能力不足（如无固定收入、无财产），即使胜诉也可能面临执行困难。此时可考虑申请道路交通事故社会救助基金垫付（需符合《机动车交通事故责任强制保险条例》第24条规定的紧急情形）。

如有进一步细节（如保险公司拖延的具体理由、全责方态度等），可随时补充说明，我会为您定制更精准的解决方案。