结论：在此情况下，是否需要赔偿房东，主要取决于租房合同中是否有关于提前通知不续租的条款以及该条款的具体内容。
分析如下：
合同条款的约定：
- 如果租房合同中明确规定了租客在第四年不续租时需要提前一个月告知房东，而您没有履行这一告知义务，那么根据合同的约定，您可能需要承担一定的违约责任，包括赔偿房东因此遭受的损失。
- 如果合同中没有此类明确规定，或者规定不明确，那么房东要求赔偿的法律依据就相对薄弱。在这种情况下，房东可能难以直接通过合同条款来主张赔偿。
违约责任的承担：
- 即便合同中有相关约定，赔偿的具体金额和方式也需要根据合同的详细条款来确定。如果合同没有具体规定，那么赔偿金额通常应基于房东因您未提前通知而遭受的实际损失来计算。
- 房东的实际损失可能包括因未能及时找到新租客而导致的租金损失、为寻找新租客而产生的额外费用等。但这些损失需要房东提供相应的证据来支持。
法律原则的应用：
- 根据《民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。但这一原则的应用也需以合同条款为基础，并考虑实际损失的情况。
- 如果房东无法证明其因您未提前通知而遭受了实际损失，或者损失金额远低于其主张的赔偿金额，那么法院或仲裁机构可能不会支持房东的全部赔偿请求。
建议：
- 审查合同：首先，仔细审查租房合同中的相关条款，特别是关于提前通知不续租和违约责任的部分。
- 与房东协商：如果合同中有相关约定，且您确实未履行告知义务，可以尝试与房东进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的赔偿方案。
- 寻求法律帮助：如果协商无果，或者您对合同条款的理解存在疑问，建议咨询专业律师（即向我咨询），以便更准确地评估您的法律责任和可能的赔偿金额。
后续行动：
- 如果房东坚持要求赔偿，并且您认为其要求不合理，您可以拒绝赔偿并等待房东采取法律行动。在此过程中，保持与房东的沟通，并准备好相关证据以支持您的立场。
- 如果房东提起诉讼或申请仲裁，您应积极应诉或参与仲裁程序，并依据合同条款和法律规定来维护自己的权益。