当公司倒闭时，对于与公司签订了固定合同或无固定期限劳动合同的员工，其赔偿问题是一个涉及法律法规的重要事项。以下是对这一问题的详细解答：

一、赔偿的法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当公司因破产等原因导致劳动合同终止时，公司应依法向员工支付经济补偿。这一规定同样适用于签订无固定期限劳动合同的员工。

二、赔偿标准

1. 经济补偿：

   • 经济补偿的计算标准是基于员工在本单位工作的年限。每满一年，公司应支付一个月工资作为经济补偿。
   • 如果员工工作六个月以上但不满一年，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 需要注意的是，如果员工的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，且支付年限最高不超过十二年。

2. 工资及福利待遇结算：

   • 除了经济补偿外，公司还应结清员工在倒闭前的所有工资、奖金、加班工资等劳动报酬，以及应缴纳的社会保险费等福利待遇。

三、赔偿的优先支付顺序

在公司破产清算的过程中，员工的工资、经济补偿等费用是享有优先受偿权的。这意味着，在破产财产的分配中，员工的这些权益将排在普通债权之前得到清偿。

四、赔偿流程

1. 确认公司倒闭情况：员工应首先确认公司确实已经倒闭，并收集相关证据，如劳动合同、工资条等，以证明自己的劳动关系及工作年限、工资水平等。

2. 与公司协商：在确认公司倒闭后，员工可以尝试与公司管理层或清算组进行协商，明确表达自己的补偿诉求。

3. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门将对公司违法行为进行调查并责令改正。

4. 申请劳动仲裁：员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，需准备相关证据以证明自己的劳动关系及工作年限、工资水平等。仲裁委员会将根据事实和法律规定作出裁决。

5. 提起诉讼：如果员工对仲裁结果不满意，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

6. 强制执行：如果公司拒绝支付或未足额支付赔偿金，员工可以向相关部门申请强制执行公司剩余财产以获取应得赔偿。

五、特殊情况考虑

• 如果公司资产不足以支付全部员工的经济补偿，那么将按照破产清算的相关法律和程序进行分配。在这种情况下，员工可能需要与其他债权人一起分享有限的破产财产。

• 员工应了解自己的权益，并在必要时通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维护自身合法权益。不要因为公司倒闭而放弃自己的权益，法律是保护员工权益的有力武器。

综上所述，当公司倒闭时，无论是签订固定合同还是无固定期限劳动合同的员工，都有权获得经济补偿、工资及社会保险补偿等。员工应密切关注公司清算进程，确保自身权益得到保障。如遇公司未依法支付补偿的情况，应及时采取法律措施维护自身合法权益。