当企业破产且与员工签订的是无固定期限劳动合同时，员工的赔付问题主要涉及到经济补偿的支付。以下是对这一问题的详细解答：
一、经济补偿的支付依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位被依法宣告破产时，劳动合同终止，且用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这是法定的义务，旨在保障劳动者在劳动合同终止后的基本生活需求。
二、经济补偿的计算标准
工作年限：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
月工资：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 如果劳动者在劳动合同解除或终止前12个月的平均工资低于当地最低工资标准的，按当地最低工资标准计算。
- 如果劳动者工作不满12个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。
高薪劳动者的特殊规定：
- 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付。
- 同时，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、经济补偿的支付顺序
在企业破产清算过程中，员工的经济补偿属于优先清偿的债权。根据《中华人民共和国企业破产法》的相关规定，破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，首先清偿的是破产人所欠职工的工资、医疗、伤残补助、抚恤费用，以及应划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用和法律规定的补偿金（即经济补偿）。
四、其他可能的补偿
除了经济补偿外，如果企业破产前拖欠了员工的工资或未依法为劳动者缴纳社会保险费，劳动者还有权要求企业足额支付工资或补缴社会保险费，或者获得相应的补偿。
五、维权途径
如果企业未依法支付经济补偿或其他补偿，员工可以通过以下途径维护自身权益：
- 与公司协商：尝试与公司管理层沟通，明确表达补偿诉求，争取通过友好协商解决。
- 向劳动监察部门投诉：若协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门将对公司违法行为进行调查并责令改正。
- 申请劳动仲裁：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，需准备相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等）以证明劳动关系及工作年限、工资水平等。
- 提起诉讼：如对仲裁结果不满意，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。
- 强制执行：若公司拒绝支付或未足额支付赔偿金，可以向相关部门申请强制执行公司剩余财产以获取应得赔偿。
综上所述，当企业破产且与员工签订的是无固定期限劳动合同时，员工应依法获得经济补偿，且该补偿在破产清算中处于优先清偿的地位。如果企业未依法支付补偿，员工可以通过多种法律途径维护自身权益。