结论前置：当企业破产导致无固定期限劳动合同终止时，员工有权获得经济补偿，而非赔偿金。经济补偿的具体金额和方式依据员工在公司的工作年限和工资水平等因素确定。
一、经济补偿的法律依据
合同终止与赔偿义务：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，用人单位被依法宣告破产的，劳动合同终止。同时，该法第四十六条规定，因用人单位被依法宣告破产而终止劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
经济补偿标准：经济补偿的计算依据为劳动者在本单位工作的年限。具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
二、经济补偿的具体计算
工作年限的计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。例如，如果员工在公司工作了5年，那么经济补偿就是5个月的工资。
月工资的确定：月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。若劳动者在劳动合同解除或终止前12个月的平均工资低于当地最低工资标准的，按当地最低工资标准计算。如果劳动者工作不满12个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。
高薪劳动者的特殊计算：如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。例如，如果当地上年度职工月平均工资为5000元，劳动者的月工资为20000元（高于三倍即15000元），那么经济补偿的标准就是15000元/月，且支付年限最高不超过12年。
三、经济补偿的支付顺序
在公司破产后，其财产需优先清偿破产费用和共益债务后，再依照法定顺序清偿。其中，员工的经济补偿（包括工资、医疗、伤残补助等）处于较为优先的地位。根据《中华人民共和国企业破产法》第一百一十三条，破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，首先清偿的就是破产人所欠职工的工资、医疗、伤残补助、抚恤费用，以及法律、行政法规规定应当支付给职工的补偿金。
四、特殊情形下的处理
未提前通知的补偿：当公司破产导致合同无法继续履行时，公司应提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或额外支付劳动者一个月工资后，方可解除劳动合同，并依法进行经济补偿。如果公司未提前通知，那么除了经济补偿外，还需要支付一个月的工资作为代通知金。
失业保险金的领取：劳动者因公司破产而失业的，还可以按照相关规定领取失业保险金，以减轻失业期间的经济压力。失业保险金的领取条件和标准根据当地的相关规定执行。
五、建议与总结
企业在破产时，对于签订无固定期限劳动合同的员工，应依法履行经济补偿义务，确保员工的合法权益得到充分保护。同时，员工在面临公司破产时，也应了解自己的权益和赔偿标准，以便在必要时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。