小手指头筋打断的刑事责任判定需综合考虑伤害行为的性质、伤害后果的严重程度（即伤情鉴定结果）、犯罪人的主观故意以及其他加重或减轻处罚的情节，依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的相关规定进行量刑。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事责任的基本法律规定
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，构成故意伤害罪，具体量刑如下：
- 轻伤：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 重伤：处三年以上十年以下有期徒刑。
- 致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾：处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
二、小手指头筋打断的伤情鉴定与刑事责任
轻伤情况：
- 法律依据：若小手指头筋打断的情况经鉴定达到轻伤标准，则伤人者的行为构成故意伤害罪。
- 可能的量刑：法院会综合考虑案件的具体情况，如犯罪动机、手段、是否有自首、立功、和解等情节。犯罪情节较轻的，可能判处拘役或者管制，甚至适用缓刑；犯罪情节较重的，可能判处接近三年的有期徒刑。
重伤情况：
- 法律依据：若小手指头筋打断的伤情被鉴定为重伤，如导致手指功能严重丧失或需要长期治疗等，同样构成故意伤害罪，但量刑更重。
- 可能的量刑：法院在考虑各种法定和酌定的量刑情节后，可能会判处三年以上五年以下有期徒刑；对于犯罪情节恶劣的，如使用特别残忍手段或多次伤害他人，可能会判处接近十年的有期徒刑。
特别残忍手段致人重伤造成严重残疾：
- 法律依据：若致人小手指头筋打断的行为被认定为以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，将面临最严厉的刑罚。
- 可能的量刑：处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
三、其他影响刑事责任的因素
除了伤情鉴定结果外，法院在判决时还会考虑以下因素：
- 犯罪嫌疑人的犯罪动机和手段：如是否出于恶意、是否有预谋等。
- 是否存在自首、立功等从轻或减轻处罚的情节：如犯罪嫌疑人是否主动投案自首、是否积极协助警方调查等。
- 是否积极赔偿被害人损失并获得谅解：如犯罪嫌疑人是否主动赔偿被害人的医疗费用、误工费等损失，并取得被害人的谅解。
四、建议与注意事项
- 及时报警并就医：若发生此类伤害事件，应立即报警并就医，以便警方及时介入调查并固定证据，同时确保受害人得到及时救治。
- 配合警方调查：犯罪嫌疑人应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实经过，以便警方查明案件真相。
- 寻求法律帮助：对于涉及刑事责任的案件，建议犯罪嫌疑人或其家属及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自身权益。
总结：小手指头筋打断的刑事责任判定是一个综合考量的结果，不仅取决于伤害程度，还受到犯罪动机、手段、是否自首立功、是否积极赔偿等多种因素的影响。因此，在具体案件中，法院会综合考虑各种因素来作出公正合理的判决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。