结论：员工在生完孩子后，公司未给予育儿假且现在要辞退员工的情况下，员工确实有权要求公司补育儿假（如果符合当地育儿假的规定），同时，员工还可以就公司的违法辞退行为主张相应的法律权益。

法律背景与建议：

1. 育儿假的法律规定：

   • 根据我国相关法律法规（具体以当地实施细则为准），女职工在生育后通常享有一定期限的育儿假，这是为了保障女职工在生育后能够有足够的时间照顾和哺育婴儿。
   • 如果公司未按照法律规定给予员工育儿假，员工有权要求公司补假，或者根据当地规定要求公司支付相应的补偿。

2. 公司辞退员工的合法性：

   • 公司辞退员工必须基于合法的理由，并遵循法定的程序。如果公司无正当理由辞退员工，或者辞退程序不合法，那么公司的行为可能构成违法辞退。
   • 在员工生完孩子后，公司以非法定理由辞退员工，很可能被认定为违法辞退，员工有权要求公司继续履行合同、支付赔偿金或者采取其他补救措施。

3. 员工应如何主张权益：

   • 收集证据：员工应收集与公司未给予育儿假以及违法辞退相关的证据，如公司通知、工作记录、聊天记录等。
   • 与公司协商：在收集到足够证据后，员工可以尝试与公司进行协商，要求公司补育儿假并支付因违法辞退而应得的赔偿。
   • 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果协商无果，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

4. 可能的法律后果：

   • 如果公司被认定未给予员工育儿假，公司可能需要补假或者支付相应的补偿。
   • 如果公司被认定违法辞退员工，公司可能需要支付赔偿金、继续履行合同或者采取其他补救措施。赔偿金的计算通常基于员工在公司的工作年限、工资水平等因素。

进一步思考：

• 员工在主张权益时，应充分了解当地的法律法规和政策，确保自己的诉求有法律依据。
• 员工在与公司协商或申请劳动仲裁、提起诉讼时，可以寻求专业律师的帮助，以提高自己的胜诉率。
• 员工在维护自己权益的同时，也应考虑与公司保持沟通，尽量通过协商解决问题，以减少不必要的法律纠纷和成本。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。