结论前置：厂里罚款扣员工工资是否违法，需根据具体情况判断。一般情况下，工厂不具备罚款的法定权利，随意罚款违法；但在特定条件下，依据合法合规的规章制度且遵守扣款限制的前提下，可以进行经济赔偿或惩戒性扣款。
一、工厂无权罚款的一般情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位没有对劳动者进行罚款的法定权利。罚款是行政处罚权的一种，由具有行政处罚权的行政机关或其他法定授权组织行使，企业作为民事主体，不具备此权力。
员工权益保护：
- 如果工厂随意对员工进行罚款，员工有权与工厂协商解决；协商不成的，可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。例如，员工因迟到几分钟被工厂罚款数百元，且工厂没有明确的规章制度支持这一罚款，那么这种罚款就是违法的，员工可以通过上述途径维权。
二、合法规章下的经济赔偿或惩戒的特殊情况
合法规章制度：
- 工厂若制定了合法合规的规章制度，并且这些制度已经过员工同意（通常体现在劳动合同或员工手册中），则在员工犯错或未完成工作等情况下，工厂可以按照规章制度的规定进行经济赔偿或惩戒性扣款。比如，工厂规章制度中明确规定，员工因操作失误导致产品报废，需承担一定比例的赔偿责任。
扣款限制：
- 扣款必须遵循一定限度，不能影响员工的最低工资标准。具体来说，从员工工资中扣除的部分不得超过其当月工资的20%。若扣除后剩余工资低于当地月最低工资标准，则应按最低工资标准支付。例如，员工当月工资为3000元，因操作失误需赔偿1000元，但按照规定，最多只能扣除600元（3000元的20%），剩余工资不得低于当地最低工资标准。
三、非法罚款的处理方式
协商与投诉：
- 员工如认为被工厂非法罚款，首先可以尝试与工厂协商解决。协商不成时，可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对工厂的违法行为进行调查和处理，要求工厂退还非法罚款，并可能对工厂进行行政处罚。
法律途径：
- 若问题无法通过协商解决，员工还可以选择申请劳动仲裁或向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁或提起诉讼时，员工需要提供相关证据，如工资条、罚款通知、规章制度等，以证明工厂的非法罚款行为。
四、合法扣工资的情形
除了上述因员工过错导致的经济赔偿或惩戒性扣款外，还有一些合法扣工资的情形，包括但不限于：
代扣代缴费用：
- 工厂可以依法代扣代缴社保、个税等费用，这是法律规定的义务。
劳动合同约定：
- 依法签订的劳动合同中明确规定的减发工资情形，如病假工资等，工厂可以按照合同约定执行。
经济效益下浮：
- 企业工资总额与经济效益相联系，当经济效益下浮时，工资可以相应下浮，但支付劳动者的工资不得低于当地的最低工资标准。
请事假等情形：
- 员工因私请假等导致的工作时间减少，工厂可以按照规定减发工资。
总结与建议：工厂罚款扣员工工资并非一概而论地违法或合法，而是需要根据具体情况来判断。员工在面对可能的非法罚款时，应了解自己的权益并采取适当的措施来保护自己。如果遇到工厂非法罚款的情况，可以先尝试与工厂协商解决；协商不成的，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁、提起诉讼。同时，工厂在制定规章制度时，也应确保规章制度的合法性和合规性，避免侵犯员工的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。