结论：在幼儿园小朋友被打伤的情况下，不能直接起诉打人的小朋友，但可以通过其他法律途径来维护受伤孩子的合法权益。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律主体与责任能力
无民事行为能力人：根据《中华人民共和国民法典》的规定，幼儿园小朋友通常属于无民事行为能力人，即他们不具备独立进行民事法律行为的能力，也不具备承担民事责任的能力。因此，从法律主体和责任能力的角度来看，不能直接起诉打人的小朋友。
监护人责任：虽然不能直接起诉打人的小朋友，但根据法律规定，无民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，受伤孩子的家长可以要求打人小朋友的监护人承担相应的赔偿责任。
二、法律途径与程序
协商与调解：在发生此类事件后，家长首先可以尝试与打人小朋友的家长进行协商，寻求和解或调解。这种方式相对灵活，可以更快地解决问题，并减少对孩子和家庭的负面影响。
报警处理：如果协商无果，或者打人行为较为严重，家长可以选择报警。警方会介入调查，并根据实际情况对打人小朋友的监护人进行批评教育或采取其他措施。同时，警方出具的调查报告也可以作为后续法律程序的证据。
民事诉讼：在协商和调解均无法解决问题的情况下，受伤孩子的家长可以向法院提起民事诉讼，要求打人小朋友的监护人承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明打人行为的存在以及造成的损害后果。
三、实际建议与注意事项
及时收集证据：在事件发生后，家长应及时收集相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以便在后续的法律程序中证明打人行为的存在以及造成的损害后果。
关注孩子心理健康：除了身体上的伤害外，孩子还可能因为被打而受到心理上的创伤。因此，家长在处理此类事件时，也应关注孩子的心理健康状况，必要时可寻求专业心理咨询师的帮助。
加强安全教育：为了避免类似事件的再次发生，家长和幼儿园应加强对孩子的安全教育，教导他们如何正确处理冲突和避免暴力行为。
与幼儿园沟通：家长还应与幼儿园进行沟通，了解事情的具体经过以及幼儿园在事件处理中的态度和措施。如果幼儿园存在管理不善或教育不当等问题，家长也可以要求幼儿园承担相应的责任。
总结来说，虽然不能直接起诉打人的小朋友，但家长可以通过协商、调解、报警或民事诉讼等法律途径来维护受伤孩子的合法权益。在处理此类事件时，家长应关注孩子的身心健康状况，及时收集证据，并加强与幼儿园的沟通与合作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。