如果孩子在幼儿园受伤，且能证明幼儿园存在过错或疏忽，家长是有权提起诉讼的。以下是对这一问题的详细分析：

一、幼儿园责任判断的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条规定，无民事行为能力人在幼儿园学习、生活期间受到人身损害，若幼儿园不能证明已尽到教育、管理职责，则应承担侵权责任。这意味着，如果幼儿园在安全管理、设施维护或教职工监管等方面存在疏忽，导致孩子受伤，那么幼儿园就需要承担相应的法律责任。

二、幼儿园存在过错的常见情形

1. 设施设备问题：如地面湿滑未及时清理、游乐设施破损等导致的摔伤，这些都属于幼儿园未尽安全保障义务的情形。
2. 教职工监管不力：如果教职工在幼儿活动期间离开岗位、未及时发现和制止危险行为等，这些都可能被认定为监管失职。

三、起诉前的准备与考量

在决定是否起诉之前，家长需要做一些准备工作：

1. 明确事故具体情况：详细了解孩子摔伤的经过、当时的环境条件以及幼儿园的安全管理措施，这是判断幼儿园是否存在过错的关键。
2. 收集相关证据：包括医疗记录、现场照片和视频、目击者证言等，这些证据有助于还原事实真相，并证明幼儿园的过错。
3. 评估起诉的可行性与可能结果：家长需要了解诉讼流程、所需时间和可能遇到的法律障碍，同时考虑诉讼成本和可能获得的赔偿数额。

四、诉讼时效的考虑

根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，如果孩子在幼儿园受伤后三年内，家长没有提起诉讼，那么可能就超过了诉讼时效，从而丧失了通过法律途径维权的机会。因此，家长在发现孩子受伤后，应及时咨询律师并考虑是否提起诉讼。

五、专业法律咨询的重要性

在决定起诉之前，建议家长咨询专业律师。律师能够提供更全面的法律分析，帮助家长评估案件胜诉的可能性，制定合适的诉讼策略，并代表家长与幼儿园进行协商或提起诉讼，以确保孩子的权益得到有效维护。

综上所述，如果孩子在幼儿园受伤且认为幼儿园有过错，家长是有权考虑起诉以维权的。但务必在充分准备和评估后做出决策，并寻求专业律师的帮助以确保诉讼的成功率和孩子的最大利益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。