结论前置：劳动合同到期两个多月单位未续签，劳动者有权要求单位支付未签劳动合同期间的二倍工资差额，且这一权利在法律上是有时效性限制的，但具体时效的起算和长短需根据实际情况判断。
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这一条款同样适用于劳动合同到期后，单位未及时与劳动者续签劳动合同的情况。
二、时效性分析
时效起算点：
- 一般来说，二倍工资差额的时效起算点是从劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。在劳动合同到期未续签的情况下，这个起算点通常可以认为是劳动合同到期后的第二个月开始，因为此时单位已经超过了法律规定的“一个月”期限而未与劳动者续签劳动合同。
时效长短：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定：“劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。”因此，劳动者要求单位支付二倍工资差额的仲裁时效为一年，从劳动合同到期后的第二个月开始计算。
特殊情况：
- 如果劳动者在劳动合同到期后继续在单位工作，且单位未表示异议，这可能被视为双方以实际行为续签了劳动合同（尽管未签订书面合同）。但这种情况并不改变单位未及时续签书面劳动合同的事实，劳动者仍有权要求单位支付未签劳动合同期间的二倍工资差额，只是时效的起算点可能会因实际情况而有所变化。
- 另外，如果劳动者在劳动合同到期后的一段时间内（如几个月内）才意识到单位未续签劳动合同，且这段时间内劳动者仍在单位工作，那么时效的起算点可能会从劳动者意识到这一事实之日起计算，但同样受到一年时效的限制。
三、法律建议
及时主张权利：
- 劳动者在发现单位未及时续签劳动合同后，应尽快与单位沟通并要求支付二倍工资差额。如果单位拒绝支付，劳动者应及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
保留证据：
- 劳动者在主张权利时，应保留好与单位沟通的记录、工资单、工作证等证据，以证明自己与单位之间存在劳动关系以及单位未及时续签劳动合同的事实。
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- 如果劳动者对法律程序或证据收集等方面存在疑问，可以直接向我咨询。我会根据劳动者的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
四、可能的法律后果
如果劳动者在时效期内及时主张权利并提供了充分的证据，劳动争议仲裁委员会或法院可能会支持劳动者的诉求，要求单位支付未签劳动合同期间的二倍工资差额。如果劳动者未在时效期内主张权利或证据不足，则可能会面临败诉的风险。