对公安鉴定不服，确实可以申请第三方鉴定，但更准确的说法是申请重新鉴定。以下是详细的分析和步骤说明：
一、申请重新鉴定的法律依据与情形
在刑事诉讼或相关行政程序中，如果你对公安机关的鉴定结论持有异议，根据法律规定，你有权申请重新鉴定。这通常发生在以下情形中：
- 鉴定程序违法或违反专业技术要求：如果原鉴定在程序上存在违法或违反专业技术要求的情况，可能影响鉴定意见的正确性，你可以申请重新鉴定。
- 鉴定机构或鉴定人不具备资质：如果原鉴定机构或鉴定人不具备相应的鉴定资质和条件，你也可以申请重新鉴定。
- 鉴定意见缺乏依据：如果原鉴定意见明显缺乏足够的依据，或者存在其他明显错误，同样可以申请重新鉴定。
二、申请重新鉴定的步骤
准备重新鉴定申请书：
- 详细阐述你对原鉴定结论的具体异议。
- 说明申请重新鉴定的理由和依据。
- 提供你的基本信息（如姓名、性别、年龄、住址、联系方式等）和案件的基本情况（包括案件名称、案号等）。
提交支持证据材料：
- 提交能够证明原鉴定存在问题的相关证据，如鉴定程序违规的证据、鉴定机构资质不符的证明等。
选择适当的申请时间和方式：
- 申请时间：应在得知鉴定结论后的合理期限内提出申请，通常公安机关会告知你具体的申请期限。
- 申请方式：
- 书面申请：将重新鉴定申请书及相关证据材料一式多份当面提交给办案的公安机关，并要求出具收到申请材料的回执。
- 邮寄申请：通过邮政特快专递（EMS）寄送申请材料，确保在快递详情单上注明“重新鉴定申请书及相关材料”，并保留好快递单号和邮寄凭证。
配合公安机关的审核与重新鉴定过程：
- 公安机关会对你的申请进行审查，如果认为理由成立，将批准重新鉴定并委托新的鉴定机构（即你所说的“第三方鉴定机构”）进行。
- 如果重新鉴定得到批准，你需要积极配合新鉴定机构的工作，如提供必要的检材、样本等，并确保材料的真实性和完整性。
处理不予重新鉴定的情况：
- 若公安机关决定不予重新鉴定，而你仍坚持认为有必要，可以进一步补充证据材料再次申请，或者向上一级公安机关提出申诉。
三、注意事项与建议
- 保持耐心与沟通：重新鉴定是一个涉及多个环节和部门协调的过程，因此你需要保持耐心，并积极与办案机关和鉴定机构沟通合作。
- 考虑聘请专业律师：在整个过程中，聘请专业的律师可以为你提供宝贵的法律建议和指导，帮助你准备申请材料，提高申请的成功率，并确保你的权益得到充分保障。作为专业律师，我能够为你提供全面的法律支持。
结论：对公安鉴定不服时，你可以通过申请重新鉴定的方式来维护自己的权益。确保你了解可申请的情形，准备充分的材料，选择适当的申请方式，并配合公安机关的审核与重新鉴定过程。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。