结论：火锅店老板与招聘员工没签劳动合同，不能随时辞退员工。未签订劳动合同本身就违反了法律规定，且辞退员工需要遵循法定程序和条件。

详细分析：

1. 未签订劳动合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果未签订书面劳动合同，用人单位将面临法律责任，包括但不限于向劳动者支付双倍工资等。
   • 未签订劳动合同并不意味着用人单位可以随意辞退员工。相反，由于双方已经建立了事实劳动关系，用人单位在辞退员工时必须遵循法定程序和条件。

2. 辞退员工的法定条件：

   • 用人单位辞退员工必须基于合法、合理的理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等。
   • 即使员工存在上述情形，用人单位在辞退时也需要遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等（具体根据辞退原因和劳动合同法规定而定）。

3. 未签订劳动合同下的辞退风险：

   • 如果火锅店老板在未签订劳动合同的情况下随意辞退员工，员工有权向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，要求用人单位支付违法辞退的赔偿金、未签订劳动合同的双倍工资等。
   • 此外，用人单位还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。

4. 建议措施：

   • 火锅店老板应尽快与员工签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务，以避免法律风险。
   • 如果确实需要辞退员工，应确保辞退理由合法、合理，并遵循法定程序进行辞退，如提前通知、支付经济补偿等。
   • 在处理劳动纠纷时，建议咨询专业律师的意见，以确保合法合规地处理相关事宜。

后续行动建议：

• 如果您是火锅店老板，面对这种情况，我建议您立即与员工协商签订书面劳动合同，并确保合同内容合法、合规。
• 如果您已经辞退了员工且未签订劳动合同，我建议您尽快与员工沟通，寻求和解或协商解决方案，以避免法律纠纷和不必要的经济损失。
• 如果您是员工，且被未签订劳动合同的火锅店老板随意辞退，我建议您及时收集相关证据（如工作证、工资条、工作记录等），并向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。