针对您在工厂工作时手指断裂这一工伤事故，赔偿问题确实是一个需要细致处理的重要环节。以下是我为您详细梳理的赔偿流程、标准及相关注意事项，希望能帮助您更好地理解和维护自身权益。
一、工伤认定
首先，您或您的单位需要在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未按时申请，您或您的近亲属、工会组织也可以在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。申请时，请准备好《工伤认定申请表》、劳动关系证明（如劳动合同、工资发放记录等）以及医疗机构出具的诊断证明书等材料。社会保险行政部门将在60日内作出工伤认定决定，并出具相关认定书。
二、劳动能力鉴定
在伤情相对稳定后或停工留薪期满，您应及时向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出鉴定申请。申请时，需要提交劳动能力鉴定申请表、《认定工伤决定书》、诊断证明、病历材料等。劳动能力鉴定委员会将在60日内（必要时可延长30日）作出鉴定结论，确定您的伤残等级（一至十级）。断指情况通常能评定为一定的伤残等级，这将直接影响后续的赔偿金额。
三、赔偿项目及标准
医疗费用：包括治疗费用、康复费用以及符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录、住院服务标准的费用，均由工伤保险基金支付。在停工留薪期内，您的原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
辅助器具费用：如果经劳动能力鉴定委员会确认，您可以安装假肢、矫形器等辅助器具，相关费用也由工伤保险基金支付。
一次性伤残补助金：根据您的伤残等级确定赔偿金额。例如，七级伤残为13个月的本人工资，八级为11个月，以此类推。
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：在合同期满或您提出解除合同时，由工伤保险基金和用人单位分别支付。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
生活护理费：如果经劳动能力鉴定委员会确认您需要生活护理，从工伤保险基金按月支付生活护理费，标准根据您的生活自理程度确定。
其他费用：包括住院伙食补助费、交通食宿费用（异地就医时）、康复费、停工留薪期内的护理费等，均按相关规定由工伤保险基金或用人单位支付。
四、注意事项
证据保存：请务必保存好所有与工伤相关的证据，如病历、诊断证明、医药费用票据等。这些证据在后续的赔偿过程中将起到至关重要的作用。
协商与投诉：如果工厂拒绝提供应有待遇，您可以先通过协商解决。协商不成时，可以向当地劳动监察部门投诉或寻求工会帮助。
未缴纳工伤保险：如果工厂未为您缴纳工伤保险，所有赔偿费用均由工厂自行承担。在这种情况下，您需要按照法定标准向工厂主张赔偿。
五、专业建议
由于工伤赔偿涉及复杂的法律程序和计算方式，我建议您尽早咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况提供更准确的法律建议和帮助，确保您的合法权益得到最大程度的保障。
综上所述，工厂工作时手指断裂属于工伤范畴，赔偿流程涉及工伤认定、劳动能力鉴定及多项赔偿项目和标准。希望以上信息能对您有所帮助，并祝您早日康复。