劳务外包公司可以申请特殊工时制度，但需满足法定条件并履行相应程序。具体分析如下：

1. 特殊工时制度的适用范围
   根据《劳动法》第三十九条及《关于企业实行不定时工作制和综合计算工时工作制的审批办法》，特殊工时制度（包括不定时工作制和综合计算工时工作制）的适用对象需满足以下条件：
   
   • 行业特性：适用于因生产特点或工作性质特殊，无法按标准工时（每日8小时、每周40小时）执行的岗位，如外勤、运输、仓储、长途运输、部分销售岗位等。
     
   • 岗位性质：需证明岗位工作具有“不可量化”或“周期性集中工作”的特点，例如需要连续作业的岗位、受季节或自然条件限制的岗位等。
     

劳务外包公司若存在符合上述条件的岗位（如外包项目中的现场管理、物流运输等），可依法申请特殊工时制度。

1. 申请主体与程序要求
   
   • 申请主体：劳务外包公司作为用人单位，需以自身名义向当地劳动行政部门（如人社局）提出申请，而非由发包方代为申请。
     
   • 审批程序：
     
     1. 提交书面申请，说明岗位性质、工作时间安排及劳动者权益保障措施；
        
     2. 提供与劳动者签订的劳动合同（需明确约定适用特殊工时制度）；
        
     3. 经过工会或职工代表大会协商（或告知劳动者并取得书面同意）；
        
     4. 劳动行政部门审核后作出批准或不予批准的决定。
        

若未履行法定程序（如未协商或未获批），即使岗位符合条件，擅自实行特殊工时制度仍可能被认定为违法。

1. 劳动者权益保障要点
   
   • 工资计算：实行综合计算工时制的，在综合计算周期内，总实际工作时间超过总法定标准工作时间的部分，应视为延长工作时间，支付不低于工资150%的加班费；法定节假日工作的，支付不低于工资300%的报酬。
     
   • 休息休假：需保障劳动者每周至少休息1日，且综合计算周期内总工作时间不得突破法定上限（如季度周期内不得超过500小时）。
     
   • 健康保护：对实行不定时工作制的劳动者，应通过轮休、调休等方式确保其休息权，避免过度劳累。
     

若劳务外包公司未落实上述保障措施，可能面临劳动监察处罚或劳动者主张权益的诉讼风险。

建议：若劳务外包公司拟申请特殊工时制度，应提前评估岗位是否符合法定条件，严格履行审批程序，并在劳动合同中明确约定工时制度及加班费计算方式。如有具体岗位或地区政策疑问，可进一步向我咨询。