当行政复议机关不予受理行政复议申请时，法院的处理方式主要取决于申请人是否选择通过法律途径进行救济。以下是具体的处理方式和相关法律依据：
依法申请行政复议监督或上级复议
- 处理方式：根据《中华人民共和国行政复议法》第三十四条，若认为行政复议机关不予受理的决定本身违法或不当，申请人可自收到决定书之日起15日内向该机关的上级行政机关提出监督申请，或直接向其上一级行政复议机关重新申请复议。
- 示例说明：假设某市市场监管局以超出申请期限为由拒绝受理张某的复议申请。张某可在收到不予受理决定书后15日内，向省市场监管局提交书面监督申请，要求审查原决定的合法性。
提起行政诉讼寻求司法救济
- 处理方式：依据《行政诉讼法》第十二条及第四十五条，对不予受理决定不服的，申请人可自知道该决定之日起6个月内直接向人民法院提起诉讼。这里有两种情形需要注意：
- 直接起诉：若复议机关在法定期限内未作出任何处理（如既不受理也不答复），申请人可直接就原行政行为向法院起诉。
- 双重救济：若复议机关明确作出不予受理决定，申请人既可针对该决定起诉，也可就原行政行为起诉，但二者不可重复主张。
- 示例说明：李某因土地征收补偿问题申请复议被县政府驳回，其可在6个月内向市中级人民法院起诉县政府的不予受理行为，或直接起诉征收补偿的原行政行为。
通过信访渠道反映诉求
- 处理方式：虽然信访并非法定救济程序，但申请人仍可通过信访部门反映情况。不过，需注意信访处理结果不具有强制执行力，且建议优先选择法定救济途径，避免错过诉讼时效。
在处理此类问题时，申请人还需注意以下几点：
- 时效把控：严格遵循15日（监督/上级复议）和6个月（诉讼）的法定期限，以免错过救济时机。
- 证据固定：保存不予受理决定书原件、邮寄凭证等关键材料，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
- 专业咨询：对于复杂案件，建议委托律师起草法律文书，提升维权成功率。律师能够提供更专业、更全面的法律服务，帮助申请人更好地维护自己的合法权益。
- 层级选择：在申请监督或复议时，优先选择向上一级复议机关申请，因其更熟悉下级工作流程，可能更有利于问题的解决。
总结来说，当行政复议机关不予受理行政复议申请时，申请人有多种法律救济途径可供选择。关键在于了解自己的权利和义务，根据具体情况选择合适的维权方式，并严格遵循法律程序，以确保自己的合法权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。