结论：在法庭上，一般不可以要求其他子女签署不赡养父母的承诺书，因为赡养父母是子女的法定义务，不能通过承诺书等方式免除。

详细分析：

1. 赡养义务的法定性：

   • 根据我国法律，子女对父母负有法定的赡养义务。这一义务是强制性的，不因任何原因而免除，包括子女之间的内部约定或承诺书。
   • 赡养义务包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉等方面，是子女对父母应尽的基本责任。

2. 承诺书的法律效力：

   • 即使其他子女签署了不赡养父母的承诺书，这样的承诺书在法律上也是无效的。因为赡养义务是法定的，不能通过私人之间的约定来免除。
   • 如果其他子女不履行赡养义务，父母仍然有权向法院提起诉讼，要求子女履行赡养责任。

3. 法庭上的处理原则：

   • 在法庭上，法官会依据法律规定和案件事实来作出判决，而不会支持或认可任何试图免除赡养义务的承诺书。
   • 法庭的目的是维护法律的公正和权威，保护弱势群体的合法权益，包括父母的赡养权益。

4. 实际建议：

   • 如果您作为父母或子女，面临赡养问题，建议通过协商、调解或诉讼等合法途径来解决，而不是试图通过签署承诺书等方式来免除赡养义务。
   • 在协商或调解过程中，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保护。

后续行动建议：

• 如果您或您的家人面临赡养问题，且无法通过协商或调解解决，建议及时向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务。
• 在诉讼过程中，务必提供充分的证据来证明子女的赡养能力和父母的赡养需求，以便法院作出公正的判决。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。