要证明员工在试用期刚开始几天就不符合录用条件，用人单位需要遵循一定的法律程序和提供充分的证据。以下是一些详细的步骤和建议，帮助您清晰地理解和操作：

一、确保录用条件合法、具体且明确

首先，用人单位必须确保所设定的录用条件是合法、具体且明确的。这些条件应该与岗位需求紧密相关，能够客观、公正地评估员工是否适合该岗位。例如，对于技术岗位，可以设定具体的技能要求或项目经验；对于销售岗位，可以设定明确的销售目标或客户沟通能力要求。

二、事先公示或告知录用条件

录用条件必须事先向员工公示或告知，以确保员工在入职前就清楚了解并同意这些条件。公示或告知的方式可以包括：

1. 招聘时明示：在招聘过程中，向应聘者明确说明录用条件，并要求其签字确认。
2. 发送聘用函：在劳动关系建立前，通过发送聘用函的方式向员工明示录用条件，并要求其签字确认。
3. 劳动合同中约定：在劳动合同中明确约定录用条件或不符合录用条件的情形。
4. 规章制度中规定：在公司的规章制度中对录用条件进行详细规定，并在劳动合同签订前进行公示。

三、进行背景调查

在员工入职前，进行一定的背景调查也是必要的。这包括核查员工是否提供了虚假个人信息，是否违背诚实信用原则，隐瞒了应当告知用人单位的重要信息。如果发现员工有此类不正当行为，用人单位可以视其为不符合录用条件。

四、建立试用期考核制度

建立试用期考核制度是证明员工不符合录用条件的关键。考核制度应明确考核标准、考核方式及考核方法，并确保这些内容事先告知员工并让其签字认同。考核可以包括定期的工作评估、技能测试、项目完成情况等。

五、收集并保存证据

在试用期内，如果用人单位发现员工不符合录用条件，必须及时收集并保存相关证据。这些证据可以包括：

1. 考核记录：包括考核表、评分记录、评估报告等，显示员工在考核中的表现。
2. 工作记录：如工作日志、项目报告、客户反馈等，反映员工的工作态度和能力。
3. 沟通记录：与员工就工作表现、考核结果等进行的沟通记录，包括邮件、短信、会议记录等。

六、合法解除劳动合同

如果用人单位有充分证据证明员工在试用期内不符合录用条件，可以依法解除劳动合同。但解除劳动合同的决定必须在试用期内做出，且应遵循相关法律法规的规定，如提前通知员工（如果合同中有约定）或支付相应的经济补偿（如果适用）。

七、案例参考

以您提供的案例为例，某科技公司在试用期过半后对吴某进行考核，但未能提供吴某的岗位描述和考核不合格的事实依据，因此被仲裁委认定为违法解除劳动合同。这强调了用人单位在解除劳动合同时必须提供充分证据的重要性。

综上所述，要证明员工在试用期刚开始几天就不符合录用条件，用人单位需要确保录用条件合法、具体且明确，事先公示或告知员工，进行背景调查，建立试用期考核制度，收集并保存证据，并在试用期内合法解除劳动合同。