关于私立幼儿园离职是否需要开证明的问题，这主要取决于您离职的具体情况和幼儿园的管理规定，不过我可以根据一般情况和相关流程给您一个较为全面的解答。

首先，如果您是作为员工（如教师、保育员等）从私立幼儿园离职，那么根据劳动法的相关规定以及幼儿园的人事管理流程，通常是需要开具离职证明的。离职证明是证明您与幼儿园之间劳动关系已经终止的重要文件，它对于您后续找工作、办理社保转移等手续都是必不可少的。离职证明一般应包含您的姓名、身份证号码、在园工作的时间、职位以及离职原因等基本信息，并由幼儿园的负责人或人事部门签字盖章。

其次，如果您是作为家长为孩子办理退园手续（虽然您问的是离职，但这里也一并说明，以便更全面地解答），那么根据幼儿园的退园流程，一般不需要开具离职证明，但需要办理退园手续。这通常包括提前告知幼儿园、填写退园登记表、结清相关费用、领取孩子的体检单和私人物品等步骤。这些流程主要是为了确保孩子的退园过程有序进行，并保障幼儿园和家长的合法权益。

最后，我想强调的是，无论是作为员工离职还是作为家长为孩子办理退园，都建议您与幼儿园进行充分沟通。了解幼儿园的具体规定和流程，按照要求办理相关手续，这样可以避免不必要的麻烦和误解。

如果您是作为员工离职，且幼儿园拒绝开具离职证明，您可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。