按摩店不给顾客开发票是违法的。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条的规定：“销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，必须向付款方开具发票。”这一条款明确规定了按摩店作为服务提供者，在收取顾客款项后，有义务向顾客开具发票。

二、违法性分析

1. 未履行法定义务：按摩店在收取顾客费用后，未按照法律规定开具发票，即未履行其法定的开票义务，这构成了违法行为。

2. 可能涉及偷税漏税：不开发票可能导致按摩店隐瞒收入，从而逃避应缴纳的税款，这不仅损害了国家的税收利益，也构成了偷税漏税行为，将面临更严重的法律后果。

3. 损害消费者权益：发票是消费者维权的重要凭证。若按摩店不开具发票，消费者在后续遇到问题时（如服务质量问题、退费纠纷等），将难以通过有效凭证维护自己的合法权益。

三、消费者应对措施

1. 要求开具发票：消费者在接受按摩服务并支付费用时，有权要求按摩店开具正式发票。若按摩店拒绝开具，消费者可明确指出其行为违反了《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定。

2. 向税务机关举报：若按摩店坚持不开发票，消费者可向当地税务机关进行举报。税务机关将对按摩店进行调查处理，并依法追究其法律责任，包括但不限于罚款、没收违法所得等。

3. 寻求法律援助：若因按摩店不开发票导致消费者权益受损，消费者还可寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

四、建议与警示

对于按摩店而言，严格遵守税法规定，及时为消费者开具发票，是避免不必要法律风险和经济损失的关键。同时，消费者也应充分认识到发票的重要性，积极维护自己的合法权益，共同促进税收法规的遵守与执行。

综上所述，按摩店不给顾客开发票是违法的，不仅违反了税收法规，还可能面临严重的法律后果。因此，无论是按摩店还是消费者，都应充分认识到发票的重要性，并依法行事。